解题方法
1 . 如图，在直角坐标系中，设单位圆O与x轴的非负半轴相交于点
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角
，
，它们的终边分别与单位圆相交于点
，
．
(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边
（与单位圆交于点P），并说明AP与
的长度关系；
(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
，以x轴的非负半轴为始边分别作任意角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，．(1)请在图中作出以x轴的非负半轴为始边时角
的终边（与单位圆交于点P），并说明AP与的长度关系；(2)根据第（1）问的发现，证明两角差的余弦公式；
(3)由两角差的余弦公式推导两角差的正弦公式．
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2 . 判断正误（正确的填写“正确”，错误的填写“错误”）
（1）两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.( )
（2）存在
，使得
成立.( )
（3）对于任意，
都不成立.( )
（4）
.( )
（1）两角和与差的正弦、余弦公式中的角α，β是任意的.
（2）存在
，使得成立.（3）对于任意
，都不成立.（4）
.
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名校
3 . 已知
，
，
，是第三象限角，求
，
，
的值.
，，，是第三象限角，求，，的值.
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2023-06-12更新
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976次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题第五章 三角函数 （单元测）（已下线）第08讲 5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第1课时）（1）-【帮课堂】
4 . 已知，都是锐角，
，
，则
____ ；
____ .
，都是锐角，，，则
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2023-04-16更新
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155次组卷
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3卷引用：第四章 2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册
第四章 2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用-北师大版（2019）高中数学必修第二册第二节 两角和与差的正弦正切公式及其应用课后习题 2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）【第三课】5.5.1课时1 两角和与差的正弦、余弦公式
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则
＝______ ．
，，，则＝
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2023-02-18更新
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884次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河南省洛阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）10.1 两角和与差的三角函数2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）河南省青桐鸣联考2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考（一）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知锐角与钝角，
，
.
(1)求
的值；(2)求
的值.
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2023-02-14更新
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997次组卷
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11卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省怀化市2022-2023学年高一上学期期末数学试题新疆五家渠市金科实验中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）10.1 两角和与差的三角函数1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）4.2.2两角和与差的正弦、正切公式及其应用四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题强化训练一 两角和与差三角函数技巧高分必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）第八章 向量的数量积与三角恒等变换（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第三册）江苏省镇江市四校(扬中二中，句容实验高中等)2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题甘肃省兰州市第二十四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知
，
，则
的值为（ ）
，，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-10更新
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866次组卷
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4卷引用：第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）
第七章 三角函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题5.5 三角恒等变换-举一反三系列江苏省无锡市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1
11-12高一·全国·课后作业
8 . 已知
，求
的值.
，求的值.
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2022-11-09更新
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791次组卷
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14卷引用：2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（二）
（已下线）2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式（二）河南省兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.2 两角和与差的正弦、正切人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将(高手篇) 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.2 三角恒等变换（已下线）【新教材精创】10.1.2 两角和与差的正弦、余弦公式 练习（已下线）5.5.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第一册）第四单元 三角恒等变换测试（1）-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册2017届河北武邑中学高三上学期周考8.21数学（理）试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期开学考试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第三章 三角 二、三角式的化简与求值甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题1992年普通高等学校招生考试 数学（理）试题（全国卷）（已下线）考点9 两角和与差正弦、余弦公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
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解题方法
9 . 已知角，的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的终边过点
，将角的终边顺时针旋转
得到角的终边，则（ ）
，的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的终边过点，将角的终边顺时针旋转得到角的终边，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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1302次组卷
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9卷引用：第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）2.1.2两角和与差的正弦公式2.1.2两角和与差的正弦公式四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷二）（已下线）专题12 三角恒等变换-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）查补易混易错点04 三角变换及三角函数的性质-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）5.1 三角函数的定义（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
名校
10 . 已知，
，
，
，则
______ .
，，，，则
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2022-03-04更新
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1971次组卷
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9卷引用：吉林省长春市农安县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
吉林省长春市农安县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第01讲 两角和与差的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）两角和与差的正弦、余弦和正切公式广东省汕尾市华大实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春汽开经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 三角恒等变换、函数y＝Asin(ωx＋φ)及三角函数应用1--期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）四川省凉山州民族中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
