名校
1 . 某校为了增强学生的身体素质，积极开展体育锻炼，并给学生的锻炼情况进行测评打分.现从中随机选出100名学生的成绩（满分为100分），按分数分为
，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值，并求这100名学生成绩的中位数（保留一位小数）；
(2)若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”，评分在
内的学生为“运动达人”，现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
，共6组，得到如图所示的频率分布直方图.
的值，并求这100名学生成绩的中位数（保留一位小数）；(2)若认定评分在
内的学生为“运动爱好者”，评分在内的学生为“运动达人”，现采用分层抽样的方式从不低于80分的学生中随机抽取6名学生参加运动交流会，大会上需要从这6名学生中随机抽取2名学生进行经验交流发言，求抽取的2名发言者中恰好“运动爱好者”和“运动达人”各1人的概率.
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2024-09-15更新
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689次组卷
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3卷引用：福建省九地市部分学校2024-2025学年高二上学期开学质量检测数学试卷
2 . 一个不透明袋子中装有4个白球，3个红球，2个绿球，1个黑球，每个球除颜色外都相同.从中随机摸出一个球，则下列事件发生的概率为
的是（ ）
的是（ ）| A．摸出白球 | B．摸出红球 | C．摸出绿球 | D．摸出黑球 |
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名校
解题方法
3 . 冰雹猜想又称考拉兹猜想、角谷猜想、
猜想等，其描述为：任一正整数
，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1．例如：给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则运算次数均为奇数的概率为（ ）
猜想等，其描述为：任一正整数，如果是奇数就乘以3再加1，如果是偶数就除以2，反复计算，最终都将会得到数字1．例如：给出正整数5，则进行这种反复运算的过程为5→16→8→4→2→1，即按照这种运算规律进行5次运算后得到1．若从正整数6，7，8，9，10中任取2个数按照上述运算规律进行运算，则运算次数均为奇数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 小米在2024年推出SU7汽车，创始人雷军为了了解广大客户对小米SU7的评价，令销售部随机抽取200名客户进行了问卷调查，根据统计情况，将他们的年龄按
，
，
，
，
分组，并绘制出了如图所示的频率分布直方图.
(2)销售部从年龄在，
内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率.
，，，，分组，并绘制出了如图所示的频率分布直方图.
(2)销售部从年龄在
，内的样本中按比例分配的分层随机抽样方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行电话回访，求这2人取自不同年龄区间的概率.
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2024-07-05更新
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127次组卷
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3卷引用：数学（福建专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷
（已下线）数学（福建专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷湖南省株洲市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题广东省湛江市岭南师范学院附属中学2024-2025学年高二上学期开学调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 某校高一年级开设有羽毛球训练课，期末对学生进行羽毛球五项指标(正手发高远球、定点高远球、吊球、杀球以及半场计时往返跑)考核，满分100分.参加考核的学生有40人，考核得分的频率分布直方图如图所示.
的值，并估计考核得分的第60百分位数:
(2)为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配)，从得分在
内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自
和的概率:
(3)现已知直方图中考核得分在内的平均数为75，方差为6.25，在内的平均数为85，方差为0.5，求得分在内的平均数和方差.
的值，并估计考核得分的第60百分位数:(2)为了提升同学们的羽毛球技能，校方准备招聘高水平的教练.现采用分层抽样的方法(样本量按比例分配)，从得分在
内的学生中抽取5人，再从中挑出两人进行试课，求两人得分分别来自和的概率:(3)现已知直方图中考核得分在
内的平均数为75，方差为6.25，在内的平均数为85，方差为0.5，求得分在内的平均数和方差.
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2024-07-04更新
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567次组卷
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3卷引用：福建省泉州市部分地区2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 在一个不透明的纸盒中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有______ 个.
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2023-09-07更新
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324次组卷
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6卷引用：福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题
福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题湖南省怀化市洪江市黔阳一中2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 某中学从甲乙两个教师所教班级的学生中随机抽取100人，每人分别对两个教师进行评分，满分均为100分，整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：
，
，
，
，
，
.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表：
(1)在抽样的100人中，求对甲教师的评分低于70分的人数；
(2)从对乙教师的评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；
(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）
，，，，，.得到甲教师的频率分布直方图，和乙教师的频数分布表： | 乙教师分数频数分布表 | |
| 分数区间 | 频数 |
| 3 |
| 3 |
| 15 |
| 19 |
| 35 |
| 25 |
(2)从对乙教师的评分在
范围内的人中随机选出2人，求2人评分均在范围内的概率；(3)如果该校以学生对老师评分的平均数是否大于80分作为衡量一个教师是否可评为该年度该校优秀教师的标准，则甲、乙两个教师中哪一个可评为年度该校优秀教师？（精确到0.1）
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名校
8 . 10件产品中有7件正品，3件次品，则在第一次抽到次品条件下，第二次抽到次品的概率______ .
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2023-08-15更新
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420次组卷
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4卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）第12章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
9 . 一个袋子中有大小和质地相同的5个球（标号为1，2，3，4，5），从袋中有放回的抽出两球则下列说法正确的是（ ）
A．没有出现数字1的概率为 |
B．两次都出现两个数字相同的概率为 |
C．至少出现一次数字1的概率为 |
D．两个数字之和为6的概率为 |
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2023-07-27更新
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574次组卷
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2卷引用：福建省福州高级中学2022-2023学年高一下学期第四学段（期末）考试数学试题
10 . 某学校为调查学生迷恋电子游戏情况，设计如下调查方案，每个被调查者先投掷一枚骰子，若出现向上的点数为3的倍数，则如实回答问题“投掷点数是不是奇数?”，反之，如实回答问题“你是不是迷恋电子游戏?”．已知被调查的150名学生中，共有30人回答“是”，则下列结论正确的是（ ）
| A．这150名学生中，约有50人回答问题“投掷点数是不是奇数?” |
| B．这150名学生中，必有5人迷恋电子游戏 |
| C．该校约有5%的学生迷恋电子游戏 |
| D．该校约有2%的学生迷恋电子游戏 |
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2022-09-22更新
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1237次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（一）数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-1广东省佛山市顺德区德胜学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第01讲 随机抽样、统计图表(高频考点，精讲）-1（已下线）专题16 统计
