名校
解题方法
1 . 州电视台为了解州卫视一档中华诗词类节目的收视情况,抽查东西区各5个县,统计观看该节目的人数的数据得到如下的茎叶图(单位:百人).其中一个数字被污损.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491720147927040/2492764126322688/STEM/ff3f3cfb-6361-4efe-91b4-6649cf61d4ea.png)
(1)求西部各县观看该节目的观众的平均人数超过东部各县观看该节目的平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大地激发了观众对中华诗词学习的热情,现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习诗词的周平均时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁)的关系,如下表所示:
根据表中的数据,试求线性回归方程
,并预测年龄为60岁的观众学习诗词的时间.
(参考公式
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491720147927040/2492764126322688/STEM/ff3f3cfb-6361-4efe-91b4-6649cf61d4ea.png)
(1)求西部各县观看该节目的观众的平均人数超过东部各县观看该节目的平均人数的概率;
(2)该节目的播出极大地激发了观众对中华诗词学习的热情,现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学习诗词的周平均时间y(单位:小时)与年龄x(单位:岁)的关系,如下表所示:
x | 20 | 30 | 40 | 50 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
根据表中的数据,试求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
(参考公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5902a9f6e5edb616a541d31bee9bede9.png)
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2020-06-26更新
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669次组卷
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8卷引用:四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学(文科)试题
名校
解题方法
2 . 成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分100分,最低分20分).根据检查结果:得分在
评定为“优”,奖励3面小红旗;得分在
评定为“良”,奖励2面小红旗;得分在
评定为“中”,奖励1面小红旗;得分在
评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/bfe2d6c3-464b-45bb-ac93-3e937a04576c.png?resizew=219)
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级,再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e0c0e1d1afae5cd215295e32bc48123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e3d0b595faa151af3ecff0f3af0489.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/bfe2d6c3-464b-45bb-ac93-3e937a04576c.png?resizew=219)
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个班级,再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率.
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2020-06-13更新
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3467次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(文科)试题
四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(文科)试题(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)第九章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)
解题方法
3 . 为了治理空气污染,某市设
个监测站用于监测空气质量指数
,其中在轻度污染区、中度污染区、重度污染区分别设有
、
、
个监测站,并以
个监测站测得的
的平均值为依据播报该市的空气质量.
(1)若某日播报的
为
,已知轻度污染区
平均值为
,中度污染区
平均值为
,求重试污染区
平均值;
(2)如图是
年
月份
天的
的频率分布直方图,
月份仅有
天
在
内.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482813772988416/2483554111143936/STEM/833e186a9b32406a9beebd9a63c4fb8c.png?resizew=284)
①某校参照官方公布的
,如果周日
小于
就组织学生参加户外活动,以统计数据中的频率为概率,求该校学生周日能参加户外活动的概率;
②环卫部门从
月份
不小于
的数据中抽取两天的数据进行研究,求抽取的这两天中
值都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e363d2a4010d00d9f2ed119e93e15a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
(1)若某日播报的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df3451f880c2a1ba1c1901110bd1d25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa86faa9bfef703aead8c2606684dc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dda70559ed609f458d110bdfe3dbf36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
(2)如图是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6567511bb9486b2ca7452b870abd2a1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/224401911324b7e6799b54e7b0e83509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/12/2482813772988416/2483554111143936/STEM/833e186a9b32406a9beebd9a63c4fb8c.png?resizew=284)
①某校参照官方公布的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a7afc6e67a875ed2eb889e950a77715.png)
②环卫部门从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca15cd772284da8cf1899d388df3a8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/770740a7d98919cb07a022d919926248.png)
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4 . 成都七中为了解班级卫生教育系列活动的成效,对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查(满分100分,最低分20分).根据检查结果:得分在
评定为“优”,奖励3面小红旗;得分在
评定为“良”,奖励2面小红旗;得分在
评定为“中”,奖励1面小红旗;得分在
评定为“差”,不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如下图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/18b706a8-4b7c-49b3-b986-2c1aa9f62d39.png?resizew=204)
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为
,求
的分布列与数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac868aff0466375197c91b13b73eee2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049308ddadf8b2b49224a8eb8555a3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/18b706a8-4b7c-49b3-b986-2c1aa9f62d39.png?resizew=204)
(1)依据统计结果的部分频率分布直方图,求班级卫生量化打分检查得分的中位数;
(2)学校用分层抽样的方法,从评定等级为“优”、“良”、“中”、“差”的班级中抽取10个班级,再从这10个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核,记抽样复核的2个班级获得的奖励小红旗面数和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2020-06-12更新
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513次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题
四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学(理科)试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(北京卷)(满分冲刺篇)吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学
名校
解题方法
5 . 有编号分别为1,2,3,4的4个红球和4个黑球,随机取出3个,则取出的球的编号互不相同的概率是( ).
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-26更新
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517次组卷
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4卷引用:2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(理)试题
2020届四川省攀枝花市高三第三次统一考试数学(理)试题河南省巩义市2020届高三模拟考试(6月)数学(理)试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)
名校
解题方法
6 . 在甲乙丙丁四位志愿者中随机选两人,去社区给困难户送生活必需品,恰好选到丙和丁的概率是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-08更新
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241次组卷
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4卷引用:2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学(文科)试题
2020届四川省达州市高三第二次诊断性测试数学(文科)试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)第42练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第51讲 随机事件的概率 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
7 . 2020年3月,各行各业开始复工复产,生活逐步恢复常态,某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务.已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量X(40≤X<200,单位:件.注:蔬菜全部用统一规格的包装箱包装),并分组统计得到表格如表:
若将频率视为概率,试解答如下问题:
(1)该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况,求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率;
(2)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车,否则不发车.若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若未发车,则每辆货车每天平均亏损400元.为使该物流公司此项业务的营业利润最大,该物流公司应一次性租赁几辆货车?
蔬菜量X | [40,80) | [80,120) | [120,160) | [160,200) |
天数 | 25 | 50 | 100 | 25 |
(1)该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况,求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率;
(2)该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输.已知一辆货车每天只能运营一趟,每辆货车每趟最多可装载40件,满载才发车,否则不发车.若发车,则每辆货车每趟可获利2000元;若未发车,则每辆货车每天平均亏损400元.为使该物流公司此项业务的营业利润最大,该物流公司应一次性租赁几辆货车?
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2020-05-05更新
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395次组卷
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3卷引用:2020届四川省绵阳市高三第三次诊断性测试数学(理)试题
名校
8 . 疫情无情人有情,为了响应国家“不出门,不串门,不聚餐”的号召,自疫情发生以来,学生主要在家学习,此时学习积极性显得至关重要,为了了解学生的学习积极性和观看电视节目的相关性,对某班50名学生的学习积极性和观看电视节目情况进行了调查,得到的统计数据如表所示.
(1)请把表格数据补充完整,并运用独立性检验的思想方法,判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为学生的学习积极性与是否观看电视节目有关系?
(2)若从不观看电视节目的28人中按照学习积极性进行分层抽样,抽取7人,再从这7人中随机选取2人作为代表发言,求恰有1人学习积极性高的概率;
附:
,
,
学习积极性高 | 学习积极性一般 | 总计 | |
不观看电视节目 | 28 | ||
观看电视节目 | 17 | ||
总计 | 25 | 50 |
(2)若从不观看电视节目的28人中按照学习积极性进行分层抽样,抽取7人,再从这7人中随机选取2人作为代表发言,求恰有1人学习积极性高的概率;
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-04-30更新
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167次组卷
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3卷引用:四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题
四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题云南省红河自治州2019-2020学年高三第二次高中毕业生复习统一检测数学(文科)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》
名校
9 . 某校从参加某次知识竞赛的1000同学中,随机抽取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(1)补全频率分布直方图,并估计本次知识竞赛的均分;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449799015702528/2450668958146560/STEM/e5c3ae4c832b41a2a0d0bb9386530eca.png?resizew=302)
(2)如果确定不低于85分的同学进入复赛,问这1000名参赛同学中估计有多少人进入复赛;
(3)若从第一组,第二组和第六组三组学生中分层抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求所抽取的2人成绩之差的绝对值大于20的概率.
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2020-04-27更新
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874次组卷
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6卷引用:四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题
解题方法
10 . 某企业为了解该企业工人组装某产品所用时间,对每个工人组装一个该产品的用时作了记录,得到大量统计数据.从这些统计数据中随机抽取了
个数据作为样本,得到如图所示的茎叶图(单位:分钟).若用时不超过
(分钟),则称这个工人为优秀员工.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8ae9f0d5-348a-45cd-86cb-f7c642ef5ad8.png?resizew=114)
(1)求这个样本数据的中位数和众数;
(2)从样本数据用时不超过
分钟的工人中随机抽取
个,求至少有一个工人是优秀员工的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/8ae9f0d5-348a-45cd-86cb-f7c642ef5ad8.png?resizew=114)
(1)求这个样本数据的中位数和众数;
(2)从样本数据用时不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2020-04-06更新
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375次组卷
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4卷引用:2020届四川省成都市蓉城名校联盟高三第二次联考文科数学试题