2 . 某校为了增强学生的安全意识，为学生进行了安全知识讲座，讲座后从全校学生中随机抽取了300名学生进行笔试（试卷满分100分），并记录下他们的成绩，将数据分成5组：，并整理得到如下频率分布直方图．

(1)求这部分学生成绩的众数与平均数（同组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)为了更好的了解学生对安全知识的掌握情况，学校决定在成绩高的第4、5组中用等比例分层抽样的方法抽取6名学生，进行第二轮比赛，最终从这6名学生中随机抽取2人参加市安全知识竞赛，求90分（包括90分）以上的同学恰有1人被抽到的概率．

4 . 某市为了解高三数学复习备考情况，该市教研部门组织了一次检测考试，随机抽取100名学生的检测成绩（满分：150分），并以此为样本绘制了如下频率分布直方图：

(1)估计该市高三年级检测成绩的第80百分位数；
(2)为进一步了解市内学生数学学习情况，由频率分布直方图，成绩在和的两组中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查，求抽取的这2名学生恰有1人成绩在内的概率．

5 . 某校高三年级50名学生参加数学竞赛，根据他们的成绩绘制了如图所示的频率分布直方图，已知分数在的矩形面积为，求：

   

(1)分数在的学生人数；
(2)这50名学生成绩的中位数（精确到）；
(3)若分数高于60分就能进入复赛，从不能进入复赛的学生中随机抽取两名，求两人来自不同组的概率．

6 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．某学校统计了该校500名学生观看世界杯比赛直播的时长情况（单位：分钟），将所得到的数据分成7组：，，，，，，（观看时长均在内），并根据样本数据绘制如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求的值；
(2)采用分层抽样的方法在观看时长在和的学生中抽取6人，现从这6人中随机抽取2人分享观看感想，求抽取的2人恰好观看时长在的概率．

8 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的新能源汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴．某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示．其中．

(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数；（精确到0.01）
(2)现在要从购车补贴金额的心理预期值在间用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进行调查，求抽到2人中购车补贴金额的心理预期值都在间的概率．

9 . 近年来绿色发展理念逐渐深入人心，新能源汽车发展受到各国重视，2023年我国新能源汽车产销再创新高.我国某新能源汽车生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，该企业质检人员从所生产的新能源汽车中随机抽取了100辆，将其质量指标值分成以下六组：，得到如图的频率分布直方图.
   
(1)求出直方图中的值；
(2)利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的新能源汽车的质量指标值的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01）；
(3)该企业规定：质量指标值小于70的新能源汽车为二等品，质量指标值不小于70的新能源汽车为一等品.利用分层抽样的方法从该企业所抽取的100辆新能源汽车中抽出5辆，并从中再随机抽取2辆作进一步的质量分析，试求这2辆新能源汽车中恰好有1辆为一等品的概率.

10 . 某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以，，，分组的频率分布直方图如图所示．
   
(1)估计这100户居民的月平均用电量的平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)按照分层随机抽样的方法从月平均用电量在，的居民中抽取5户居民，再从这5户居民中随机抽取2户，求这2户居民中至少有1户月平均用电量在的概率．