名校
解题方法
1 . 从某小区抽取100户居民用户进行月用电量(单位:
即度)调查,对这100户居民的月用电量进行适当分组(每组为左闭右开区间)后画出频率直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/63fe9849-4be1-495a-a7b5-00c3f4b6f476.png?resizew=249)
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件
“从小区随机抽取3户人家,其中有两户月用电量低于200度、一户月用电量不低于250度”,请估计事件A发生的概率(精确到两位小数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f53fe8e562df42fc4f28a478fd5c4c20.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/3/63fe9849-4be1-495a-a7b5-00c3f4b6f476.png?resizew=249)
(1)请估计该小区各户居民月用电量的平均值和75%分位数(四舍五入取整数).
(2)记事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
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2 .
年下半年以来,各地区陆续出台了“垃圾分类”的相关管理条例,实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量,实现垃圾资源利用,改善垃圾资源环境,某部门在某小区年龄处于
岁的人中随机地抽取
人,进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查,并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”,得到如图示各年龄段人数的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/62894096-64bd-436e-b0b2-06fb54d1cacf.png?resizew=223)
(1)根据频率分布直方图,估计这
人年龄的平均值(同一组数据用该区间的中点值代替,结果按四舍五入保留整数);
(2)已知年龄段在
的“环保族”有
人,年龄段在
的“环保族”有
人,现从年龄段在
的“环保族”中采取分层抽样的方法抽取
人进行专访,并在这
人中选取
人作为记录员,求选取的
名记录员中至少有一人年龄在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f95463e4696bcb6ed28581bad689d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb55056c102548a3ab772e515e9380b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/62894096-64bd-436e-b0b2-06fb54d1cacf.png?resizew=223)
(1)根据频率分布直方图,估计这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
(2)已知年龄段在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7a5f1c2cd303787b92ab06de5a9f737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c1aa7dfe4e97c9e9c06eb8c4c2d152.png)
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3 . 4月23日是世界读书日,树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图:(以各组的区间中点值代表该组的各个值)
(1)从一周课外阅读时间为
的学生中按比例分配抽取6人,从这6人中任意抽取2人,求恰好一男一女的概率;
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
,
;
(3)估计总样本的平均数
和方差
.
参考数据和公式:男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
和
.
,
和
分别表示男生和女生一周阅读时间的样本,其中
.
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
![]() | 9 |
![]() | 25 |
![]() | 3 |
![]() | 3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/5/ed242e57-280d-40ae-8d49-1ccf401df981.png?resizew=212)
(1)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(2)分别估计男生和女生一周课外阅读时间的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
(3)估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bce7f04c4e959f599daf4480c8adb51.png)
参考数据和公式:男生和女生一周课外阅读时间方差的估计值分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19d63378fe44924a6fd4832c75d04e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84911b013cdc6155b57586cf3831d44d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4be0ef95380f4ef8ec119ef2c34c579d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f917388ae25d2d20d105864636c9ff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16101f2ce55cc99f235f7bfefbc3a490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e206f3afdceb17bd0fd3b3859f9b2cf.png)
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4 . 某网络营销部门随机抽查了某市
名网友在
年
月
日的网购金额,所得数据如下表:
已知网购金额不超过
千元与超过
千元的人数之比恰为
.
(1)求
、
、
、
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
种支付方式中任选
种方式进行支付,求两人均未选择货到付款方式进行支付的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e946baf1316ac1f219398ecedadf6cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
网购金额合计(单位:千元) | 人数 | 频率 |
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/9/13ae6b09-301d-481f-b273-fc1370ad5284.png?resizew=249)
已知网购金额不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)估计网购金额的平均数;
(3)在一次网购中,金金和钟钟每人随机从“微信,支付宝,银行卡,货到付款”
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-08-07更新
|
204次组卷
|
5卷引用:云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测(6月)数学试题
云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测(6月)数学试题辽宁省本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高一4月月考数学试题(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测(四)数学试题
2023高一·全国·专题练习
名校
5 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出
名,将其成绩(均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)
这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
分以上(包括
分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/14/65b08011-831d-47ca-a9ce-0ad01e84da9a.png?resizew=255)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59cc8c16e5c918b1caa969b9ec9dc43c.png)
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
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2023-05-31更新
|
1523次组卷
|
11卷引用:云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题
云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)
名校
6 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为
,
,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/60e9704e-95f2-427d-bda8-af239eb1c96f.png?resizew=224)
(1)求频率分布直方图中
的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在
的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/5/60e9704e-95f2-427d-bda8-af239eb1c96f.png?resizew=224)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0b1ae7da581f795bd0c882690e31199.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
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2023-02-03更新
|
374次组卷
|
11卷引用:云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
云南省曲靖市富源县第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省绥芬河市高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题浙江省南太湖联盟2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省泸州市泸县泸县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第13章 统计(常考必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题(二)(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
7 . 从
至
的
个整数中随机取
个不同的数.
(1)写出所有不同的取法;
(2)求取出的
个数互质的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)写出所有不同的取法;
(2)求取出的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2022-11-20更新
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709次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题
云南省曲靖市第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (高频考点,精讲)第七章 概率(基础检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册
名校
8 . 某班
名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3930a936-8afd-4119-897a-a701b8747e0e.png?resizew=247)
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在
的学生中任选
人,求此
人的成绩都在
中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5af1a926e6394df85a96d499a380be7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/3930a936-8afd-4119-897a-a701b8747e0e.png?resizew=247)
(1)求这次数学考试学生成绩的众数和平均数;
(2)从成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5edc8c2efaf7af2872eaa28f2fbb3fc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880952857950577055578875ab29141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4db51078d2a38c1ecbc334e40878084.png)
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2022-10-24更新
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712次组卷
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5卷引用:云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在①高一或高二学生的概率为
;②高二或高三学生的概率为
;③高三学生的概率为
这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并解答.
已知某高中的高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生a人,若从所有学生中随机抽取1人,抽到___________.
(1)求a的值;
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况,从高一和高三的所有学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人是高三学生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ea895598d35e7c65d90e5e81ed5bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa5a1a2ee471c67aa5264c0991d05421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76433c2ae8d071413d7d8e93735ba07a.png)
已知某高中的高一有学生600人,高二有学生500人,高三有学生a人,若从所有学生中随机抽取1人,抽到___________.
(1)求a的值;
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况,从高一和高三的所有学生中随机抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求至少有1人是高三学生的概率.
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2022-08-09更新
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1403次组卷
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12卷引用:云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题
云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 随机现象与随机事件、古典概型B卷(已下线)第05讲 古典概型、概率的基本性质 (精讲)(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题第12章 概率初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)(已下线)12.2古典概率(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)(已下线)高考新题型-概率(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题18 玩转古典概型(1)(已下线)第09讲 互斥、对立及古典概率专题期末高频考点题型秒杀(已下线)第12章 概率初步 单元综合检测-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
名校
10 . 读书可以增长知识,开拓视野,修身怡情.树人中学为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
;
(3)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取6人,再从这6人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
25 | |
3 | |
3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/a566d9e2-356c-4e71-9550-4e596c7bc555.png?resizew=233)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的众数和75%分位数;
(2)由以上频数分布表和频率分布直方图估计总样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d41042207515dd2e8349c805e6aee400.png)
(3)从一周课外阅读时间为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca447fd93b74d713e4cb4d50ce4f191.png)
(注:以各组的区间中点值代表该组的各个值)
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2022-07-10更新
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505次组卷
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7卷引用:云南省曲靖市民族中学2022-2023学年高二上学期教学测评开学考试数学试卷