1 . 记
是定义在
上且满足如下条件的函数
组成的集合:
①对任意的
,都有
;
②存在常数
,使得对任意的
、
,都有
.
(1)设函数
,
,判断函数
是否属于
?并说明理由;
(2)已知函数
,求证:方程
的解至多一个;
(3)设函数
,
,且
,试求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f91d4fb22c571db9f8481b72a0419.png)
①对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0acb1db1ae6a26b54aef0d00f59f50.png)
②存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/747493d50f089f2512dcd9d0ac19261e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17641d15644d5fb2c79fd1016b21520f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61bb102e2f61ec8e9600935588dc9015.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d12c247169eabc1e35f3d2876c9b4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f12ce5fc6401ba953229e4388f229b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4306fb6d5419322b4b7b9140e06e43a0.png)
(3)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee48ec9d89385bf6f5a7321e25b139f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ef0082af0d203012f6953aedd45892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2 . 设函数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c28437f384a7b61f23deda8c0443e958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ec0618ae3a4fde6d6220010af229b9a.png)
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2020-02-28更新
|
134次组卷
|
2卷引用:2018届上海市上海交大附中高三下学期模拟卷(一)数学试题
解题方法
3 . 设
为全集,
、
为非空子集,且
,则下列关系中错误 的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b52b4f24969673c863b5aff4fb6751ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4815b1d16a7ae485ff0bba0b397e893.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
4 . 函数
的定义域是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c415316e240f4ec68d70ac740ad03d68.png)
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2019-11-07更新
|
350次组卷
|
4卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 方程
的解为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b534da83ccbe5a2428c8af8cba6d1995.png)
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2019-11-07更新
|
453次组卷
|
8卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 已知集合
,集合
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8726b02ae93c047840a832666a6b5c57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be437efc008470aeba02e4ff2c035fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
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名校
7 . 若关于
的方程
有且只有一个实数解,则实数
的取值范围是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4acf69f86fc21b270a6c314543701cf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2019-11-06更新
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218次组卷
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2卷引用:上海市金山中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题
8 . 若实数集合
与
仅有一个公共元素,则集合
中所有元素之积的值为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e342a78ecbc032da226cf727ec9c4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad748c7c4fd3da04453e7e7b7f66e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
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2019-11-05更新
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276次组卷
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3卷引用:2019年上海市七宝中学高三下第三次模拟考试数学试题
真题
名校
9 . 已知函数
,
.
(1)求证:
是奇函数并求
的单调区间;
(2)分别计算
合
的值,由此概括出涉及函数
和
的对所有不等于零的实数
都成立的一个式,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2981ce7dfb246ad72da74f9940dda1bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7f3b8eab5443cfc8616b88954d3536b.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)分别计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9d29c2735f1dd5f251284bfad833250.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5220ac57e8ca9f4f78dc5f8d1eeaf0a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-10-30更新
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396次组卷
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3卷引用:2003 年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)
真题
10 . 关于实数
的不等式
与
的解集依次记为
和
,求使
的实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c00ce2d2d0be54553be468a85cc772d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb5d21acdda41f5ebf084eaffc6c564a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2ad78dc8b8aed907b4fe9640c997454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-10-30更新
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1698次组卷
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6卷引用:1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)
1990年普通高等学校招生考试数学试题(上海卷)沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第2章 不等式 阶段训练4(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.3其他不等式的解法(2)沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.2 第6课时 含绝对值不等式的求解