1 . 已知函数f（x）定义域为R，f（1）=2，f（x）≠0，对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）•f（y），当x＞0时，f（x）＞1；
（1）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（2）解不等式f（x）f（x-2）＞16．

2 . 设是定义在上的函数，满足，当时，．
（）求的值，试证明是偶函数．
（）证明在上单调递减．
（）若，，求的取值范围．

3 . 函数是定义在上的偶函数，当时，；
（1）求函数的解析式；并写出函数的单调递增区间（不要求证明）；
（2）求在区间上的最小值；
（3）求不等式的解集；
（4）若对恒成立，求的取值范围.

4 . 已知时，函数，对任意实数都有，且，当时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求的取值范围.

5 . 已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[﹣1，1]，a+b≠0时，有＞0成立．
（1）判断f（x）在[﹣1，1]上的单调性，并证明；
（2）解不等式：f（x+）＜f（）；
（3）若当a∈[﹣1，1]时，f（x）≤m²﹣2am+3对所有的x∈[﹣1，1]恒成立，求实数m的取值范围．