【推荐1】已知函数（，，），是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）当时，判断函数在上的单调性，并给出证明；
（3）若且，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数是定义域为的奇函数，且
(1)求实数和的值；并判断在上单调性；（不用写出单调性证明过程）
(2)若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)对于任意的，存在，使成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数在R上为奇函数，，．
(1)求实数的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围．

【推荐1】对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：①在D内单调递增或单调递减；②存在区间，使在[]上的值域为[；那么把（）叫闭函数．
（1）求闭函数符合条件②的区间；
（2）判断函数是否为闭函数？并说明理由；
（3）判断函数是否为闭函数？若是闭函数，求实数的取值范围．

【推荐2】已知函数，为常数．
（1）当时，求函数在上的最小值和最大值；
（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为．若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．
（1）已知函数是上的周期为的级递减周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知，是上级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；
（3）是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．

【推荐1】知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）若，求不等式的解集．

【推荐2】已知二次函数
（1）若为偶函数，求值；
（2）若在单调递增，求的取值范围；
（3） 若与轴交于两点（-3，0），（1，0），求当的值域．

【推荐3】已知函数．
（1）用定义证明是偶函数；
（2）用定义证明在上是减函数；

【推荐1】已知偶函数，对任意，恒有．求：
（1）的值；
（2）的表达式；
（3）在上的最值．

【推荐2】函数对定义域上任意满足：.
（1）求的值；
（2）设关于原点对称，判断并证明的奇偶性；
（3）当时，，证明在上是增函数.

【推荐3】已知函数对于任意的，都有，当时，，且．
（1）求，的值；
（2）当时，求函数的最大值和最小值；
（3）设函数，判断函数g(x) 最多有几个零点，并求出此时实数m的取值范围．