1 . 对数函数g（x）=1og_ax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=a^x（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3^x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若函数g（kx²+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x₁＜x₂且|g（x₁）|=|g（x₂）|，求4x₁+x₂的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．

2 . 已知为常数，对任意,均有恒成立.下列说法：
①的周期为；
②若为常数）的图像关于直线对称，则；
③若且，则必有；
④已知定义在上的函数对任意均有成立，且当时，；又函数为常数），若存在使得成立，则的取值范围是.其中说法正确的是____.（填写所有正确结论的编号）

3 . 已知函数，a为实数．
（1）若函数为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数在为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．