1 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线,称为“皮尔曲线”,常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为
的形式.已知
描述的是一种植物的高度随着时间
(单位:年)变化的规律.若刚栽种时该植物的高为1米,经过一年,该植物的高为1.5米,要让该植物的高度超过2.8米,至少需要( )年.
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A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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解题方法
2 . “学如逆水行舟,不进则退
心似平原跑马,易放难收”,
增广贤文
是勉励人们专心学习的
如果每天的“进步”率都是
,那么一年后是
如果每天的“落后”率都是
,那么一年后是
一年后“进步”的是“落后”的
倍
现假设每天的“进步”率和“落后”率都是
,要使“进步”的是“落后”的
倍,则大约需要经过
参考数据:
,
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间
均分为三段,去掉中间的区间段
,记为第一次操作;再将剩下的两个区间
分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第二次操作;…,如此这样,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于
,则需要操作的次数
的最小值为(参考数据:
)( )
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A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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解题方法
4 . 我国著名的数学家华罗庚先生曾说:数缺形时少直观,形缺数时难入微,数形结合百般好,隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中,常用函数的图象来研究函数的性质,也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征,则函数
的图象的形状大致是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 黎曼函数由德国著名数学家黎曼(Riemann)发现提出黎曼函数定义在
上,其解析式为:当
为真约数且
时
,当
或
上的无理数时
,若函数
是定义在R上的偶函数,且
,
,当
时,
,则:
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-13更新
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350次组卷
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4卷引用:福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练安徽省宿州市省、市示范高中2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 声强级
(单位:
)与声强
(单位:
)之间的关系是:
,其中
指的是人能听到的最低声强,对应的声强级称为闻阈.人能承受的最大声强为
,对应的声强级为
,称为痛阈.某歌唱家唱歌时,声强级范围为
(单位:
),则此歌唱家唱歌时的声强范围(单位:
)为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-03更新
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371次组卷
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3卷引用:福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
福建省南安市柳城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期二调(12月)数学试题(已下线)专题17函数的应用-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 星等是衡量天体光度的量.为了衡量星星的明暗程度,古希腊天文学家喜帕恰斯(又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念,例如,1等星的星等值为1,
等星的星等值为
.已知两个天体的星等值
,
,和它们对应的亮度
,
满足关系式
(
,
),则1等星的亮度是6等星亮度的( )
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A.![]() | B.10倍 | C.![]() | D.100倍 |
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2023-11-13更新
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609次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(区市)协作校2024届高三上学期期中联考数学试题
名校
8 . 17世纪,法国数学家马林·梅森在欧几里得、费马等人研究的基础上,对
(
为素数)型的数作了大量的研算,他在著作《物理数学随感》中断言:在
的素数中,当
,3,5,7,13,17,19,31,67,127,257时,
是素数,其它都是合数.除了
和
两个数被后人证明不是素数外,其余都已被证实.人们为了纪念梅森在
型素数研究中所做的开创性工作,就把
型的素数称为“梅森素数”,记为
.几个年来,人类仅发现51个梅森素数,由于这种素数珍奇而迷人,因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数
,第8个梅森素数
,则
约等于(参考数据:
)( )
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A.17.1 | B.8.4 | C.6.6 | D.3.6 |
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2023-08-11更新
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873次组卷
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5卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题(已下线)专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列(已下线)4.3 对数运算(精讲)-《一隅三反》浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
9 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国,扎实推动乡村振兴”的目标,银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据,建立了实际还款比例
关于贷款人的年收入
(单位:万元)的Logistic,模型:
,已知当贷款人的年收入为8万元时,其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%,则贷款人的年收入为( )(精确到0.01万元,参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3950edd25dc2dd6c41dccd3a600e604b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289ad328bffb5f497153dc0e59939257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0591d9f78b4f4f78c5bd6baaa602ae0.png)
A.4.65万元 | B.5.63万元 | C.6.40万元 | D.10.00万元 |
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2023-05-05更新
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1839次组卷
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8卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
福建省福州市2023届高三质量检测数学试题(已下线)模块一 情境1 以函数为背景广东省深圳市华朗学校2023届高三下学期适应性考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试(二)数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)(已下线)模块一 专题2 函数(2)吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
10 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数,则由下面表格中部分对数的近似值(精确到0.001),可得N的值为( )
M | 2 | 3 | 7 | 11 | 13 |
0.301 | 0.477 | 0.845 | 1.041 | 1.114 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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2023-03-27更新
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1212次组卷
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7卷引用:福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题