1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中,为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数.利用对数运算可以求大数的位数.已知,则是( )
A.9位数 | B.10位数 | C.11位数 | D.12位数 |
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2024-03-14更新
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243次组卷
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2卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期期末联合考试理科数学试题
名校
2 . 数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果:当较大时,(,常数).利用以上公式,可以估算的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-06更新
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134次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线,称为“皮尔曲线”,常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为的形式.已知描述的是一种植物的高度随着时间(单位:年)变化的规律.若刚栽种时该植物的高为1米,经过一年,该植物的高为1.5米,要让该植物的高度超过2.8米,至少需要( )年.
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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4 . 纳皮尔精确的对数定义来源于一个运动的几何模型:假设有两个沿两平行直线运动的动点C和F,其中点C从线段的端点A向B运动,点F从射线的端点D出发向E运动,其中的长为a,的长无限大.若的长度满足在第t秒时,的长度满足在第t秒时,记,,则x是关于y的一个对数函数.根据以上定义,当时,则( )
A.15 | B.18 | C.21 | D.24 |
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5 . 医学治疗中常用放射性核素产生射线,而是由半衰期相对较长的衰变产生的.对于质量为的,经过时间t后剩余的质量为m,是以t为自变量的指数函数,其部分图象如图.从图中可以得到的半衰期为( )
A.67.3d | B.101.0d | C.115.1d | D.124.9d |
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名校
解题方法
6 . 已知函数,设,则的最小值为( )
A.1 | B. | C.9 | D. |
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名校
7 . 科赫曲线是几何中最简单的分形.科赫曲线的产生方式如下:如图,将一条线段三等分后,以中间一段为边作正三角形并去掉原线段生成1级科赫曲线“”,将1级科赫曲线上每一线段重复上述步骤得到2级科赫曲线,同理可得3级科赫曲线……在分形中,一个图形通常由N个与它的上一级图形相似,且相似比为r的部分组成.若,则称D为该图形的分形维数.那么科赫曲线的分形维数是( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2024-02-10更新
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375次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 张遂(僧一行,公元年),中国唐代著名的天文学家.他发明了一种内插法近似计算原理,广泛应用于现代建设工程费用估算.近似计算公式如下:,其中为计费额的区间,,为对应于的收费基价,为该区间内的插入值,为对应于的收费基价.如下表所示.则的值估计为( )
计费额x(单位:万元) | 500 | 700 | 1000 |
收费基价(单位:万元) | 16.5 | 30.1 |
A.18.53 | B.19.22 | C.21.94 | D.28.22 |
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名校
9 . 德国著名的数学家高斯是近代数学奠基者,用其名字命名的高斯函数为,其中表示不超过x的最大整数,例如,.定义符号函数,则( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
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2024-01-31更新
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252次组卷
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3卷引用:安徽省阜阳市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
解题方法
10 . “学如逆水行舟,不进则退心似平原跑马,易放难收”,增广贤文是勉励人们专心学习的如果每天的“进步”率都是,那么一年后是如果每天的“落后”率都是,那么一年后是一年后“进步”的是“落后”的倍现假设每天的“进步”率和“落后”率都是,要使“进步”的是“落后”的倍,则大约需要经过参考数据:,( )
A.天 | B.天 | C.天 | D.天 |
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