1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：
①；
②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数对任意的恒成立；
④存在三个点，使得为等边三角形.
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行．点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M_１，月球质量为M_２，地月距离为R，点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r满足方程：

.

设，由于的值很小，因此在近似计算中，则r的近似值为

A．	B．
C．	D．

3 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为:设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数,例如: ,，已知函数,则函数的值域为

A．

B．

C．

D．

4 . 16、17世纪之交，苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化计算而发明了对数，我们来估计2¹⁰⁰有多大，2¹⁰⁰为乘方运算，我们对2¹⁰⁰取常用对数，将乘方运算降级为乘法运算：lg2¹⁰⁰=1001g2≈100×0.3010=30.10，所以2¹⁰⁰≈10^30.10=10³⁰×10^0.10，则2¹⁰⁰是几位数（　　）

A．29

B．30

C．31

D．32

5 . 明清时期，古镇河口因水运而繁华．若有一商家从石塘沿水路顺水航行，前往河口，途中因故障停留一段时间，到达河口后逆水航行返回石塘，假设货船在静水中的速度不变，水流速度不变，若该船从石塘出发后所用的时间为x（小时）、货船距石塘的距离为y（千米），则下列各图中，能反映y与x之间函数关系的大致图象是

A．	B．
C．	D．

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如： ， ，已知函数，则函数的值域是

A．

B．

C．

D．

7 . 2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学届的震动．在1859年的时候，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想．在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论．若根据欧拉得出的结论，估计1000以内的素数的个数为_________(素数即质数，，计算结果取整数)

A．768

B．144

C．767

D．145

8 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个命题：①；②函数是偶函数；③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；④存在三个点，，，使得为等边三角形.其中真命题的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家——纳皮尔（Napier，1550-1617年）．在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科．可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间．纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数．在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法．让我们来看看下面这个例子： 

1	2	3	4	5	6	7	8	…	14	15	…	27	28	29
2	4	8	16	32	64	128	256	…	16384	32768	…	134217728	268435356	536870912

这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂．如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的和来实现． 比如，计算64×256的值，就可以先查第一行的对应数字:64对应6，256对应8，然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384,按照这样的方法计算：16384×32768=

A．134217728

B．268435356

C．536870912

D．513765802

10 . 中文“函数一词，最早由近代数学家李善兰翻译之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，下列选项中两个函数相等的是　　

A．，	B．，
C．，	D．，