23. 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律,某旅游风景区以“绿水青山”为主题,特别制作了旅游纪念章,决定近期投放市场,根据市场调研情况,预计每枚该纪念章的市场价
y(单位:元)与上市时间
x(单位:天)的数据如下表:
上市时间x(天) | 2 | 6 | 20 |
市场价y(元) | 102 | 78 | 120 |
(1)根据上表数据,从下列函数中选取一个恰当的函数描述每枚该纪念章的市场价
y与上市时间
x的变化关系并说明理由:①
,②
,③
,④
;
(2)利用你选取的函数,求该纪念章市场价最低时的上市天数及最低市场价;
(3)利用你选取的函数,若存在
,使得不等式
成立,求实数
k的取值范围.