名校
解题方法
1 . 素数也叫质数,部分素数可写成“
”的形式(
是素数),法国数学家马丁•梅森就是研究素数的数学家中成就很高的一位,因此后人将“
”形式(
是素数)的素数称为梅森素数.2018年底发现的第
个梅森素数是
,它是目前最大的梅森素数.已知第
个梅森素数为
,第
个梅森素数为
,则
约等于(参考数据:
)( )
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2019-11-15更新
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938次组卷
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9卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学(理)试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期一摸数学(理)试题(已下线)江西省南昌市南昌县高三上学期期末数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省郑州市第四十七高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题福建省泉州石光中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点1 数论中的特殊数
名校
2 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数
例如:
,
,已知函数
,则函数
的值域为( )
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2019-11-12更新
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439次组卷
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4卷引用:安徽省黄山市屯溪区屯溪第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基人,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过x的最大整数,则
称为高斯函数,例如
,
,已知函数
,则函数
的值域是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dafce249be1aeee0581417db4ce841db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f705835e172274e054956d1d2ada8352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a2e0082cba87c157f606bdc84d0eda6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26492b256639929c992d8d695ec298d5.png)
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2019-11-08更新
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463次组卷
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4卷引用:河南省新乡市辉县市第一高级中学2019-2020学年高一10月月考数学试题
4 . 我国明代数学家程大位的名著《算法统宗》里有一道著名算题:“一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是有100个和尚分100个馒头,正好分完.如果大和尚一人分3个,小和尚3人分一个,试问大小和尚各几人?设大、小和尚各有x、y人,则可以列方程组( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数”为:设
,用
表示不超过
的最大整数,则
称为高斯函数,例如:
,
,已知函数
,则对函数
描述正确的是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7179c645736d68c90023f83d7f11ed01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3821a8de1951d6fe6bcf05ed0fedb586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/239da0d432f374cbd47bbcc3f120bc6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/605d4eb4c50b217e263302e735957378.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2019-11-04更新
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1008次组卷
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4卷引用:宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
宁夏银川六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题(已下线)第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)第03练 函数的概念及其表示-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 中文“函数”(function)一词,最早由近代数学家李善兰翻译.之所以这么翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化.下列选项中两个函数是同一个函数的是( )
A.![]() ![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-02-19更新
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148次组卷
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3卷引用:山东省泰安市肥城市2018-2019学年高一上学期期中数学试题
山东省泰安市肥城市2018-2019学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 中国古代重要的数学著作《孙子算经》下卷有题:今有物,不知其数,三三数之,剩二;五五数之,剩三;七七数之,剩二.问:物几何?现有如下表示:已知![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e231850e469fea9b7897b161ac465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b391a879b7278a36ee9bb18a786ba231.png)
,若
,则整数
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e231850e469fea9b7897b161ac465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b391a879b7278a36ee9bb18a786ba231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c17a5e197baf0500add31897ef4d9d0c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a730854774d972e82b643a3c0642a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2019-10-29更新
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472次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市第八中学、阜阳一中2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题
安徽省合肥市第八中学、阜阳一中2019-2020学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)专练03 集合的基本运算-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)(已下线)专题01 集合中的典型题(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼发现提出,在高等数学中有着广泛的应用.黎曼函数
定义在
上,且
,则以下说法:①
的值域为
;②方程
有无穷多个解;③
的图像关于直线
对称;其中正确的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2b33c2b1ddd3c37a0c011c3d31148e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da3a4865a6de6ea0d03e22558a3d14c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b650820d7bed48ed67a2869ad8c65ff1.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
9 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,函数
被称为狄利克雷函数,其中
为实数集,
为有理数集,则关于函数
有如下四个命题:
①
;
②函数
是偶函数;
③任取一个不为零的有理数
对任意的
恒成立;
④存在三个点
,使得
为等边三角形.
其中真命题的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/12/4/2348090016129024/2348659788267520/STEM/2e361827b4784cf39ae7343cf7764db0.png?resizew=131)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804c9cadb1f88ae4d408c94294ba5902.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
③任取一个不为零的有理数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b929ee2c63d9a23c98e4712c47f04f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
④存在三个点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a58fa444208b68394711c3740e679eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
其中真命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2019-12-05更新
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239次组卷
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2卷引用:上海市西南模范中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
真题
名校
10 . 2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行.
点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,
点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:
.
设,由于
的值很小,因此在近似计算中
,则r的近似值为
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-06-09更新
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21973次组卷
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77卷引用:2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)
2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题09不等式、推理与证明——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题2.9 函数的实际应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题专题11 高考新题型[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)狂刷55 推理与证明-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题广东省广州、深圳市学调联盟2019-2020学年高三下学期第二次调研数学(理)试题(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题13 不等式、推理与证明——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题02 函数-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题3.9 函数的实际应用(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题09 不等式-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.9 函数模型及其应用(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题3.9 函数的应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)易错点12 模拟卷(一)-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题2.9 函数模型及其应用-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)考点06 函数模型及其应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题4.3+函数的应用(二)(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题3.2+函数模型及其应用-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教版必修1)广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型9 公式的理解与应用(已下线)考点14 函数模型及应用-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点57 推理与证明-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过 (已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)预测02 函数与导数-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题14 基本初等函数、函数的应用-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)考点15 函数模型及其应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)解密14 基本初等函数、函数的应用(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题03 函数-备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)文科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)理科数学-押第3题 数学与其他学科交叉-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(新课标Ⅲ卷)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月24日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月3日)(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)解密04 函数的应用(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)预测08 不等式-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题(已下线)考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点03 函数与方程-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考点09 函数模型及其应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题3.9 函数的实际应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题05 与指数函数相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册)第四章 指数与对数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第八章 函数应用核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)专题10 推理与证明小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专练34 函数模型的应用及拔高训练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)考向13 函数的零点及函数的应用(重点)(已下线)专题02 函数(已下线)专题23 拉格朗日(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-22023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-1第4章 幂函数、指数函数和对数函数 综合拔高练(已下线)考点14 常见函数应用模型 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(五大题型)(讲义)(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测(11月)数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(6大核心考点)(讲义)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型(已下线)2.5函数的综合应用(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题02 函数选择题(理科)-2专题10三角函数与解三角形选择填空题(第二部分)