名校
1 . 某厂推出品牌为“玉兔”的新产品,生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入100元,根据统计数据,总收益P(单位:元)与月产量x(单位:件)满足
(注:总收益=总成本+利润)
(1)请将利润y(单位:元)表示成关于月产量x(单位:件)的函数;
(2)当月产量为多少时,利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b15c085346d2073493910fb437baae73.png)
(1)请将利润y(单位:元)表示成关于月产量x(单位:件)的函数;
(2)当月产量为多少时,利润最大?最大利润是多少?
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2020-02-03更新
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778次组卷
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5卷引用:2016-2017学年河北枣强中学高一上学期期中数学试卷
名校
解题方法
2 . 首届世界低碳经济大会近日召开,本届大会的主题为“节能减排,绿色生态”.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为
吨,最多为
吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似地表示为
,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为
元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b068961c44fdcb304797aef6419ca078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?
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2020-05-01更新
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386次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠第二中学2019-2020学年高二上学期8月暑期测试数学试题
名校
3 . 为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的产品.已知该单位每月处理二氧化碳最少400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为y=
x2-200x+80000,且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)若该单位每月成本(每月成本=每月处理成本-每月可利用的化工产品价值)支出不超过105000元,求月处理量x的取值范围.
(2)该单位每月能否获利?如果能获利,求出能获得的最大利润;如果不能获利,那么国家每月至少补贴多少元,才能使该单位不亏损?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)若该单位每月成本(每月成本=每月处理成本-每月可利用的化工产品价值)支出不超过105000元,求月处理量x的取值范围.
(2)该单位每月能否获利?如果能获利,求出能获得的最大利润;如果不能获利,那么国家每月至少补贴多少元,才能使该单位不亏损?
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2020-07-18更新
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373次组卷
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6卷引用:江苏省南京市金陵中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题2.2二次函数与一元二次方程、不等式(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)(已下线)专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)第07讲 二次函数与一元二次方程、不等式(9大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题08二次函数与一元一次方程、不等式-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章+一元二次函数、方程和不等式(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
10-11高一上·江苏南通·期中
名校
4 . 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过500件.
(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数
的表达式;
(2)当销售商一次订购450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
(1)设一次订购量为x件,服装的实际出厂单价为P元,写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9280cd81e3fcd1a68b357e6585761d1.png)
(2)当销售商一次订购450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元?
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2019-11-20更新
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266次组卷
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7卷引用:2010年江苏省海安县南莫中学高一上学期期中考试数学卷
(已下线)2010年江苏省海安县南莫中学高一上学期期中考试数学卷(已下线)2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高一人教版(必修一+必修二)数学试题(C卷)湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古包头市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.4 函数的应用(一)
名校
5 . 某家具厂生产一种办公桌,每张办公桌的成本为100元,出厂单价为160元,该厂为鼓励销售商多订购,决定一次订购量超过100张时,每超过一张,这批订购的全部办公桌出厂单价降低1元.根据市场调查,销售商一次订购量不会超过160张.
(1)设一次订购量为
张,办公桌的实际出厂单价为
元,求
关于
的函数关系式
;
(2)当一次性订购量
为多少时,该家具厂这次销售办公桌所获得的利润
最大?其最大利润是多少元?(该家具厂出售一张办公桌的利润=实际出厂单价-成本)
(1)设一次订购量为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
(2)当一次性订购量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2019-12-08更新
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247次组卷
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3卷引用:福建省漳州市第八中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . 某公司的电子新产品未上市时,原定每件售价100元,经过市场调研发现,该电子新产品市场潜力很大,该公司决定从第一周开始销售时,该电子产品每件售价比原定售价每周涨价4元,5周后开始保持120元的价格平稳销售,10周后由于市场竞争日益激烈,每周降价2元,直到15周结束,该产品不再销售.
(Ⅰ)求售价
(单位:元)与周次
(
)之间的函数关系式;
(Ⅱ)若此电子产品的单件成本
(单位:元)与周次
之间的关系式为
,
,
,试问:此电子产品第几周的单件销售利润(销售利润
售价
成本)最大?
(Ⅰ)求售价
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68efb961550a83f5a52a4fd16917d27c.png)
(Ⅱ)若此电子产品的单件成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0225bca34eaf19544939b29153aac1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fc3cbb51345c54ed358e0919422dd04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5142e870631557c3222baf0b11490e91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68efb961550a83f5a52a4fd16917d27c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
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2020-02-20更新
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176次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市巢湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 某创业团队拟生产A、B两种产品,根据市场预测,A产品的利润与投资额成正比(如图1),B产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图2),(注:利润与投资额的单位均为万元)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/4618bf2d-f2d2-482f-8232-37cba03ae460.png?resizew=438)
(1)分别将A、B两种产品的利润
、
表示为投资额x的函数;
(2)该团队已筹集到10万元资金,并打算全部投入A、B两种产品的生产,问:当B产品的投资额为多少万元时,生产A、B两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/21/4618bf2d-f2d2-482f-8232-37cba03ae460.png?resizew=438)
(1)分别将A、B两种产品的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)该团队已筹集到10万元资金,并打算全部投入A、B两种产品的生产,问:当B产品的投资额为多少万元时,生产A、B两种产品能获得最大利润,最大利润为多少?
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2022-12-21更新
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771次组卷
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12卷引用:山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题
山西省运城市夏县中学2018届高三上学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学(理)试题【全国百强校】新疆第二师华山中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2017届上海市徐汇区高三上学期学习能力诊断(一模)数学试题上海市上海交通大学附属中学2016-2017学年度高一上学期期末数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高一上学期11月月考数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题山东省济南市济南西城实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期期末数学试题
12-13高一下·广东河源·阶段练习
名校
8 . 某企业生产
,
两种产品,根据市场调查与预测,
产品的利润
与投资
成正比,其关系如图(1)所示;
产品的利润
与投资
的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润
和投资
的单位均为万元).
(1)分别求
,
两种产品的利润
关于投资
的函数解析式.
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
,
两种产品的生产.
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/5/0d36ac47-40a2-451c-8d1d-773e60ef81b0.png?resizew=319)
(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知该企业已筹集到18万元资金,并将全部投入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
①若平均投入两种产品的生产,可获得多少利润?
②如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润为多少万元?
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2023-12-05更新
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367次组卷
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21卷引用:2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东省龙川一中高一3月月考数学试卷【全国百强校】山东省枣庄市第八中学南校区2017-2018学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)2019年10月11日 《每日一题》必修1—— 函数模型的应用实例人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 第四节 函数的应用(一)(已下线)2019-2020学年高一上学期期末复习1月第01期(考点05)-《新题速递·数学》湖北省十堰市2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高二下学期期末适应性考试数学(文)试题(已下线)3.3+函数的应用(一)+3.4+数学建模活动:决定苹果的最佳出售时间点(分层练习,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学(文)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题(已下线)第三章 函数 3.3函数的应用(一)广西百色市2021-2022学年高一上学期期末调研测试数学试题(已下线)专题3 函数的概念和性质(2)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题3.4 函数的应用(一)练习(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)【第二练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
名校
9 . 某人用一网箱饲养中华鲟,研究表明:一个饲养周期,该网箱中华鲟的产量
(单位:百千克)与购买饲料费用
(
)(单位:百元)满足:
.另外,饲养过程中还需投入其它费用
.若中华鲟的市场价格为
元/千克,全部售完后,获得利润
元.
(1)求
关于
的函数关系式;
(2)当
为何值时,利润最大,最大利润是多少元?
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当
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10-11高一·广西桂林·阶段练习
名校
10 . 某工厂生产一种机器的固定成本为5000元,且每生产100部,需要增加投入2500元,对销售市场进行调查后得知,市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为
,其中
是产品售出的数量
.
(1)若
为年产量,
表示年利润,求
的表达式.(年利润=年销售收入—投资成本(包括固定成本)).
(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50b8f82ee267d1205b18aca1621e1e44.png)
(1)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)当年产量为何值时,工厂的年利润最大,其最大值是多少?
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