1 . 销售某种活海鲜，根据以往的销售情况，按日需量（公斤）属于[0，100)，[100，200)，[200，300)，[300，400)，[400，500]进行分组，得到如图所示的频率分布直方图．这种海鲜经销商进价成本为每公斤20元，当天进货当天以每公斤30元进行销售，当天未售出的须全部以每公斤10元卖给冷冻库．某海鲜产品经销商某天购进了300公斤这种海鲜，设当天利润为元．

（I）求关于的函数关系式；
（II）结合直方图估计利润不小于800元的概率．

2 . 某企业生产的一种电器的固定成本（即固定投资）为0.5万元，每生产一台这种电器还需可变成本（即另增加投资）25元，市场对这种电器的年需求量为5百台.已知这种电器的销售收入R与销售量t的关系可用抛物线表示，如图.

（注：销售量的单位：百台，销售收入与纯收益的单位：万元，生产成本=固定成本+可变成本，精确到1台和0.01万元）
（1）写出销售收入R与销售量t之间的函数关系式；
（2）若销售收入减去生产成本为纯收益，写出纯收益与销售量的函数关系式，并求销售量是多少时，纯收益最大.

3 . 某商品每件成本元，售价元，每星期卖出件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，）成正比．已知商品降低元时，一星期多卖出件．
(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数；
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大，是多少？

4 . 东莞某工厂的固定成本（即固定投入）为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本（即另增加投入）为1万元，设生产该产品x（百台），其总成本为p（x）万元（总成本＝固定成本+生产成本），并且销售收入，假定该产品产销平衡（即产品都能卖出），根据上述统计规律求：
（1）写出总成本函数和利润函数的解析式；
（2）要使工厂有盈利，生产的产品数量x应控制在什么范围？
（3）当生产的产品数量为何值时，利润最大？最大利润为多少万元？

5 . 2020年5月政府工作报告提出，通过稳就业促增收保民生，提高居民消费意愿和能力，近日，多省市为流动商贩经营提供便利条件，放开“地摊经济”，但因其露天经营的特殊性，易受到天气的影响，一些平台公司纷纷推出帮扶措施，赋能“地摊经济”.某平台为某销售商“地摊经济”的发展和规范管理投入万元的赞助费，已知该销售商出售的商品为每件40元，在收到平台投入的万元赞助费后，商品的销售量将增加到万件，为气象相关系数，若该销售商出售万件商品还需成本费万元.(注：总利润=赞助费+出售商品利润)
（1）求收到赞助后该销售商所获得的总利润万元与平台投入的赞助费万元的关系式；
（2）若对任意万元，当满足什么条件时，该销售商才能不亏损？

6 . 某工厂生产并销售某高科技产品，已知每年生产该产品的固定成本是800万元，生产成本e（单位；万元）与生产的产品件数x（单位：万件）的平方成正比；该产品单价p（单位：元）与生产的产品件数x满足（b为常数），已知当该产品的单价为300元时，生产成本是1800万元，当单价为320元时，生产成本是200万元，且工厂生产的产品都可以销售完．
（1）每年生产该产品多少万件时，平均成本最低，最低为多少?
（2）若该工厂希望年利润不低于8200万元，则每年大约应该生产多少万件该产品?

7 . 某公司在甲乙两地同时销售一种奢侈品，利润（单位：万元）分别为和，其中为销售量（单位：件）．若该公司在两地共销售18件，则能获得的最大利润为多少万元？

8 . 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个，每个生日蛋糕成本为50元，每个蛋糕的售价为100元，如果当天卖不完，剩余的蛋糕作垃圾处理.现搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量（单位：个），得到如图所示的柱状图.100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.

（1）若该蛋糕店某一天制作生日蛋糕17个，设当天的需求量为，则当天的利润（单位：元）是多少？
（2）若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕.
①求当天的利润（单位：元）关于当天需求量的函数解析式；
②求当天的利润不低于600圆的概率.
（3）若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕，请你以蛋糕店一天利润的平均值作为决策依据，应该制作16个还是17个生日蛋糕？

9 . 某公司为了发展业务，制订了一个激励销售人员的奖励方案：①当销售利润不超过10万元时，不予奖励；②当销售利润超过10万元，但不超过20万元时，按销售利润的20%予以奖励；③当销售利润超过20万元时，其中20万元按20%予以奖励，超过20万元的部分按40%予以奖励.设销售人员的销售利润为万元，应获奖金为万元.

（1）求关于的函数解析式，并画出相应的大致图象；
（2）若某销售人员获得16万元的奖励，那么他的销售利润是多少？

10 . 为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，月处理成本 (元)与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理吨二氧化碳得到价值为元的可利用化工产品．该单位每月能否获利？如果能获利，求出每月最大利润；如果不能获利，则需要国家每月至少补贴多少元才能使该单位不亏损？