1 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为 的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）．

2 . 一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：

（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

3 . 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是 该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？

4 . 若下列方程：，，，至少有一个方程有实根，试求实数的取值范围．

5 . 定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x₀都有f (x₀)= x₀，则称x₀是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax²+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（1）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，
且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.

6 . 本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．
已知函数．
（1）若，求的值；
（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围．