名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)设
,根据函数单调性的定义证明
在区间
上单调递增;
(2)当
时,解关于x的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eed4fcee00afe5cdb50ccd465fb7ea0.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6e28dbfcdd6fb66b9ff759be044287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879234adbae93aa72b7e101b3738d4e0.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca7dc3843724c7dfd0b503ad04e078da.png)
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2022-10-30更新
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1716次组卷
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10卷引用:山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.1-3.2阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)第三章 函数的概念和性质(章末测试)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)广东省汕头市澄海区2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市花都区秀全中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省广州市执信中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . (1)已知
,求值:
;
(2)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6350e977cff0cb22f6e55a5a97edce8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b32eb81e72eba8717555e6939d7c302.png)
(2)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18bb8d4728e9e4aff7715d4c9055fefe.png)
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2022-10-28更新
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371次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . “函数
图像关于原点对称”的充要条件是“函数
对定义域内的任意
都满足
”.
(1)若定义在
上的函数
图像关于原点对称,且当
时,
,求函数
的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数
图像关于点
对称”的充要条件是“函数
对定义域内的任意
都满足
”.若函数
的图像关于
对称,且当
时,
,
(i)证明:函数
在
上单调递增;
(ii)关于
的方程
在
上有四个不同的零点,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bc1ba1c08611beeea6aef9db37a821b.png)
(1)若定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d8a34a28f2c13ea40d7ae90c752005.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32f4ce3e8739236c298b9c944a296ab3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ec21e660222f593dc2ec2175dd03e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fd44d8368c2f4877ec8aa9683373ad0.png)
(i)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b645d3b2f4193f7cbee1ceedd8fc8f7.png)
(ii)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b692232539a5e43872db9c9c32e9d301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818ffdea5243b82d9892012b0099f4cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
4 . 设
,集合
,
,若
,且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b96a873f2135d36357082fa11d86811.png)
(1)求集合
;
(2)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a64dc61989ca50b9ee19d835c4ed268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/255c0cc3f54ca575866d5855d9264307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0589ca9e2945e35b3655eb7f6cc1fa25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96f1ba0a1129741502600e47bf058c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b96a873f2135d36357082fa11d86811.png)
(1)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)求集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
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2022-10-28更新
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369次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知
定义在R上的奇函数,当
时,
,且函数的图象经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)若
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f477e32922585825add1a379d1e9a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/510fc16cc2fe1f08c2486971a779f5f4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0eac2b31a19918895e5af2d316490e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
6 . 计算:
(1)
.
(2)
.
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebb089c2d6944103e3396fc3066f6b2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442a3fa0d580f7a3be430559b1c47aac.png)
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2022-10-27更新
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1816次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求函数
的解析式.
(2)判断函数
在
上的单调性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/082c7119adea63cbe9cffe04da110139.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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名校
8 . 请解答下列各题:
(1)计算
;
(2)已知
,求
.
(1)计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f05e2ab3dd0b10abc564ce7486401855.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1be53f1f232bcf9d0e972272a82ab2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c2e31c7faac0a098f458c90c2fb225.png)
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2022-10-26更新
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906次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题重庆市巴川国际高级中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-基础篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)判断函数
的单调性,并用定义证明.
(3)当
时,
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07b7c6d083f9218b5134f4c02f22b75.png)
(1)求a,b的值.
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a222bccf6cfbb8d2b959d27fd877991d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7a509bba768d4df73a9548f16cdf7f0.png)
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2022-10-26更新
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2294次组卷
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7卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建福州外国语学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题
10 . 解答:
(1)求值:
.
(2)已知
,求
的值.
(1)求值:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ced03386dc3408e984a2fcfcda208e5.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef68d476a4b7b4c5aa4546331ba4520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d69d23c3d1b809d2128e43125d4b15e.png)
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