1 . “绿水青山就是金山银山”．某市一乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”．调研过程中发现：某珍稀水果树当肥料费用为10x时单株产量为W(单位：千克)与，W与x满足如下关系：其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元．已知这种水果的市场售价为15元／千克，且供不应求．记该单株水果树获得的利润为 (单位：元)．
（1）求的函数关系式；
（2）当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?

2 . 已知函数，
（1）若，求实数的取值范围；
（2）当时，设函数的值域分别为，若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数为实常数）.
（1）判断的奇偶性，并给出证明；
（2）若，设在上的最小值为，求的表达式.

4 . 已知函数
（1）求函数的定义域和值域；
（2）写出函数的单调增区间和减区间（不要求证明）.

5 . （1）求值：；
（2）若正数，满足，求的值.

6 . 若集合，.
（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知，，.
求：（1）；
（2）；
（3）.

8 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”．
（1）若函数（是常数）在区间上是“弱增函数”，求应满足的条件；
（2）已知是常数且，若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围．

9 . 已知全集为R，集合，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件充分必要性．
①；②；③．

10 . 已知幂函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若在上不是单调函数，求实数的取值范围．