名校
1 . 漳州市某研学基地,因地制宜划出一片区域,打造成“生态水果特色区”.经调研发现:某水果树的单株产量
单位:千克
与施用肥料
单位:千克
满足如下关系:
,且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为
单位:元![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
(1)求函数
的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53801bf39bf5de59f2853caeac6f8784.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b435264f583c4f35df89f082a502f25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d43e47a8f07b3610c68e744c05c57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a02fbe661b68fe17714ed85f3553fb5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913b7537e011acfeec11952731351388.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-12-14更新
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365次组卷
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5卷引用:广东省四会市四会中学、封开县广信中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 第19届亚运会2023年9月23日至10月8日在浙江杭州举办,亚运会三个吉祥物琼琼、宸宸、莲莲,设计为鱼形机器人,同时也分别代表了杭州的三大世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,他们还有一个好听的名字:江南忆.由市场调研分析可知,当前“江南忆”的产量供不应求,某企业每售出
千件“江南忆”的销售额为
千元.
,且生产的成本总投入为
千元.记该企业每生产销售
千件“江南忆”的利润为
千元.
(1)求函数
的解析式;
(2)求
的最大值及相应的
的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06daa8ed58287978ddb9177cc0642ded.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40846f3c7023e1e0d952573f0d2416a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2023-12-09更新
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899次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题
江苏省苏州市实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题江苏省连云港市海滨中学2023-2024学年高一上学期第二次学情检测(12月)数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题安徽省江淮十校2023-2024学年高一上学期“”三新“”检测考试(期中)数学试题(已下线)期末预测卷2-题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)(已下线)第10题 指数应用 模型处理
名校
3 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”经调研发现.某珍稀水果树的单株产量即(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:
,肥料成本投入为10x元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3240108f8074be365002240074b2e1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
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2023-11-14更新
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1141次组卷
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13卷引用:陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳实验学校高中园2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省常州市奔牛高级中学等四校2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)期末真题必刷常考60题(34个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(二)广东省广州市广雅中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省江门市鹤山一中2023-2024学年高一上学期第二十周周五晚数学测验卷江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年高一上学期1月期末学情调研数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
解题方法
4 . 为了贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某乡镇努力打造“生态水果特色小镇”,调研发现:某生态水果的单株产量
(单位:
)满足如下关系:
,肥料费用为
(单位:元),其它成本投入(如培育管理等人工费)为
(单位:元).已知这种水果的市场售价为10元
,且供不应求,记该生态水果的单株利润为
(单位:元).
(1)求
的函数解析式;
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该生态水果的单株利润最大?最大利润是多少元?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2961034b52594baece03152f3e59ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b395a824c8962e50ea8dd950d83970f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e23b020e028ba9aee9547e77eaca05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc5b36e77ab725448000ed7f4ca337eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当投入的肥料费用为多少元时,该生态水果的单株利润最大?最大利润是多少元?
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2023-02-14更新
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1093次组卷
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2卷引用:湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入,具有极高技术门槛和技术壁垒,最近十年,某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备,并从2023年起全面发售.经测算,生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元,每生产
百台高级设备需要另投成本
万元,且
,每百台高级设备售价为80万元,且高级设备年产量最大为10000台.
(1)求企业获得年利润
(万元)关于年产量
(百台)的函数关系式;
(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d28f824749d766696ac8532a9e9427.png)
(1)求企业获得年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当年产量为多少时,企业所获年利润最大?并求最大年利润.
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2023-12-04更新
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413次组卷
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4卷引用:湖北省咸宁市崇阳县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 边际函数是经济学中一个基本概念,在国防、医学、环保和经济管理等许多领域都有十分广泛的应用,函数
的边际函数
定义为
.某公司每月最多生产75台报警系统装置,生产
台
的收入函数
(单位:元),其成本的数
(单位:元),利润是收入与成本之差,设利润函数为
,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c09dbde871bbd6a296f707f0af53f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c15c424b1c6d6b573ad0ac7ff807b9f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f95fef5d73951d265a2caa2cad20fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a2453c80186ab6879a5698795554f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1121eb5d398c1373ac575e3d450ff326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
A.![]() ![]() |
B.边际利润函数的表达式为![]() |
C.利润函数![]() ![]() |
D.边际利润函数![]() |
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2022-02-21更新
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798次组卷
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6卷引用:山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)4.5.3 函数模型的应用(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.3 函数模型的应用(分层作业)-【上好课】福建省福州市2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题(已下线)专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
7 . 2022年夏天,重庆遭遇了极端高温天气,某空调厂家加大力度促进生产.生产某款空调的固定成本是1000万元,每生产
千台,需另投入成本
(单位:万元),
,生产的空调能全部销售完,每台空调平均售价5千元.
(1)写出年利润
(单位:万元)关于年产量x(单位:千台)的关系式;
(2)当年产量为多少千台时,这款空调的年利润最大?最大为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436a25a5007b4f98262f8e8311e6acfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558d138a92e23ddd0e686e7424844ba5.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
(2)当年产量为多少千台时,这款空调的年利润最大?最大为多少?
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2023-02-03更新
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804次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高一下学期第一次质量检测数学试题
名校
8 . 某校高一年段“生态水果特色区”研究小组,经过深入调研发现:某水果树的单株产量
(单位:千克)与施用肥料
(单位:千克)满足如下关系:
,且单株施用肥料及其它成本总投入为
元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为
(单位:元).
(1)求函数
的解析式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfaa45dc0612b2e3f7c9eeefebd69851.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d43e47a8f07b3610c68e744c05c57c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?请说明理由.
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2022-04-12更新
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229次组卷
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10卷引用:福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作联考2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次联考数学试题湖南省衡阳市耒阳市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区(新泰中学)2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题福建省莆田第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 某工厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产
千件,需另投入成本为
,当年产量不足80千件时,
(万元);当年产量不小于80千件时,
(万元),每千件商品售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式:
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9149aa30b82ef86012d680ea9bdc0d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb9f8f0d758477d36892e08164fbbf1c.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(2)当年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获的年利润最大?
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2023-12-20更新
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336次组卷
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4卷引用:浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一数学开学摸底考 01-人教B版2019必修第一册+第二册摸底考试卷
名校
10 . 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区,前期投入200万元,若该景区开业后的第一年接待游客x万人,则需另投入成本
万元,且
该景区门票价格为64元/人.
(1)求该景区开业后的第一年的利润
(万元)关于人数x(万人)的函数关系式.(利润=收入-成本)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68793a0a0e514ae3caf68b4dda71121.png)
(1)求该景区开业后的第一年的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
(2)当该景区开业后的第一年接待游客多少人时,获得的利润最大?最大利润为多少?
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2023-12-19更新
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446次组卷
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6卷引用:山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考(12月)数学试题