1 . 集合是由个正整数组成的集合，如果任意去掉其中一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“可分集合”．
(1)判断集合、是否为“可分集合”（不用说明理由）；
(2)求证：五个元素的集合一定不是“可分集合”；
(3)若集合是“可分集合”，证明是奇数．

2 . 设幂函数.
(1)求证：该函数在区间上是严格减函数；
(2)设，，利用（1）的结论，比较与的大小.

3 . （1）已知，求的值；
（2）已知，求证：．

4 . 判断下列各式是否成立，如果成立，请给出证明；若不成立，请给出反例. （且；；）
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

5 . 已知函数.
(1)求的定义域；
(2)判断函数在上的单调性，并加以证明

6 . 函数，判断函数在上的单调性，并加以证明.

7 . 已知定义域为R，对任意都有，且当时，.试判断的单调性，并证明；

8 . 函数.
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明.
(2)求函数在上的最值.

9 . 已知定义域为R，对任意都有，且当时，.试判断的单调性，并证明；

10 . 已知函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上是增函数.