名校
1 . 定义在
的函数
满足对任意
恒有
且不恒为
.
（1）求
的值；
（2）判断的奇偶性并加以证明；
（3）
为偶函数，且若
时，是增函数，求满足不等式
的
的集合.
的函数满足对任意恒有且不恒为.（1）求
的值；（2）判断
的奇偶性并加以证明；（3）
为偶函数，且若时，是增函数，求满足不等式的的集合.
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2017-10-17更新
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3814次组卷
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19卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）江苏省泰州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第三章 第3.1节综合训练宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）综合测试（二）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题04函数的奇偶性解题模板（已下线）第一册 综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）3.2.3 函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业四川省内江市第六中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题广东省三校2022-2023学年高一上学期综合测试数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题广东省揭阳市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市仙游第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数满足：
①对任意，
，都有
；②在上是单调递减函数，
.
(1)求
的值.
(2)求证：为奇函数.
(3)解不等式
.
上的函数满足：①对任意
，，都有；②在上是单调递减函数，.(1)求
的值.(2)求证：
为奇函数.(3)解不等式
.
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2017-10-18更新
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738次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数B卷
名校
3 . 设定义域为的函数
（1）在平面直角坐标系内直接作出函数的图像，并写出的单调区间（不需证明）；
（2）设定义为的函数为奇函数，且当
时，
求的解析式.
的函数（1）在平面直角坐标系内直接作出函数
的图像，并写出的单调区间（不需证明）；（2）设定义为
的函数为奇函数，且当时，求的解析式.
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2017-10-19更新
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675次组卷
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3卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的单调性和最值、函数的奇偶性与简单的幂函数B卷
11-12高三上·湖北黄冈·阶段练习
4 . 定义在R上的增函数
对任意
R都有
(1)求
；
(2) 证明：
为奇函数
(3)若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围
对任意R都有(1)求
；(2) 证明：
为奇函数(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围
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11-12高一上·江苏南通·期中
5 . 已知定义在上的函数
为常数，若为偶函数.
（1）求
的值；
（2）判断函数在
内的单调性，并用单调性定义给予证明；
（3）求函数的值域.
上的函数为常数，若为偶函数.（1）求
的值；（2）判断函数
在内的单调性，并用单调性定义给予证明；（3）求函数
的值域.
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11-12高一上·重庆万州·期中
名校
6 . 已知函数
，且f（1）＝
，f（2）＝
．
（1）求
；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）试判断函数在
上的单调性，并证明．
，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求
；（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）试判断函数在
上的单调性，并证明．
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2016-12-01更新
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1239次组卷
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3卷引用：第三章 指数运算与指数函数 综合测试 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
第三章 指数运算与指数函数 综合测试 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）2011-2012学年重庆市万州二中高一上学期期中考试数学试卷福建省厦门外国语学校2021-2022学年高一上学期线上教学摸底测试数学试题
名校
7 . 设函数f（x）是增函数，对于任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x2）—f（x）＞f（3x）．
（1）求f（0）；
（2）证明f（x）是奇函数；
（3）解不等式
f（x2）—f（x）＞f（3x）．
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2016-12-03更新
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1336次组卷
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16卷引用：第二章 函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
第二章 函数 单元测试-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册湖北省黄冈市麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省石家庄市正定中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市开来中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省南昌市第十八中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题北京市西城区北京育才学校2022届高三9月月考数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省唐山外国语学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题河北省武强中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题2015-2016学年广东省佛山一中高一10月月考数学试卷江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省东部地区四校联考2019-2020学年高一上学期期末数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题广东省珠海市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
