1 . 中国南北朝时期数学家、天文学家祖冲之、祖暅父子总结了魏晋时期著名数学家刘徽的有关工作经验,提出“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是几何体的高.详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个几何体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.一个上底面边长为1,下底面边长为2,高为3的正四棱台与一个不规则几何体满足“幂势既同”,则该不规则几何体的体积为______ .
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2 . 在中国古代数学著作《九章算术》中,鳖臑是指四个面都是直角三角形的四面体.如图,在直角中,为斜边上的高,,现将沿翻折成,使得四面体为一个鳖臑,则该鳖臑外接球的表面积为________
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2024-07-02更新
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348次组卷
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2卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试题
名校
解题方法
3 . “阿基米德多面体”被称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体.已知正方体边长为6,则该半正多面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-29更新
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1501次组卷
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7卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题(已下线)湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10安徽省滁州中学2022-2023学年高一下学期数学周测试卷(第12次)江苏省盐城市五校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题专题训练:与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.1.5 旋转体-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
4 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现:平面上到两定点,距离之比是常数的点的轨迹是一个圆心在直线上的圆,该圆简称为阿氏圆.根据以上信息,解决下面的问题:已知,,动点与点的距离是它与点的距离的倍,则动点的轨迹方程为________ .
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2023-03-07更新
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286次组卷
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3卷引用:贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(4)
名校
解题方法
5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在位置为,若将军从点处出发,河岸线所在直线方程为,则“将军饮马”的最短总路程为( ).
A.5 | B. | C.45 | D. |
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2022-05-01更新
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2058次组卷
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11卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)专题34 两条直线的位置关系-2(已下线)1.5 平面上的距离 (2)江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(宏志班)上学期期中考试数学试题(B卷)黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二(清北AB班)上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)1.5 平面上的距离(3)吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
6 . 在《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑.已知在鳖臑中,平面,则该鳖臑的外接球的表面积为_______ .
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2021-06-03更新
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1463次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区三林中学东校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.某“堑堵”的三视图如图所示,则它的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-10更新
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283次组卷
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2卷引用:贵州省兴仁市凤凰中学2020-2021学年高一下学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 足球运动是一项古老的体育活动,众多的资料表明,中国古代足球的出现比欧洲早,历史更为悠久,如图,现代比赛用足球是由正五边形与正六边形构成的共32个面的多面体,著名数学家欧拉证明了凸多面体的面数(F),顶点数(V),棱数(E)满足F+V-E=2,那么,足球有______ .个正六边形的面,若正六边形的边长为,则足球的直径为______ .cm(结果保留整数)(参考数据
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2020-06-03更新
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1556次组卷
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12卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题2020届山东省聊城市高三二模数学试题(已下线)专题十二 数学文化-山东省2020二模汇编山东省聊城市2020届高三高考数学模拟试题(二)(已下线)专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型5 立体几何与空间结构(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题【巩固卷】综合检测试卷(一)单元测试A-湘教版(2019)必修(第二册)
9 . 我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈刍,草也;甍,屋盖也”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图,为一刍甍的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形则它的体积为
A. | B.160 | C. | D.64 |
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2018-07-01更新
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966次组卷
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7卷引用:贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题【全国百强校】福建省三明市第一中学2018届高三模拟卷(一)数学(理)试题【全国百强校】山西省临汾第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【校级联考】湖北省八校(鄂南高中.黄石二中.华师一附中.黄冈中学.荆州中学.孝感中学.襄阳四中.襄阳五中)2019届高三第二次联合考试数学(理科)试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试(文)数学试题安徽省合肥市一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题