1 . 如图，多面体
中，
，
平面
，四边形是菱形.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，设
，求三棱锥
的体积.
中，，平面，四边形是菱形.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，设，求三棱锥的体积.
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2 . （1）过点
作直线
使它被直线
和
截得的线段被点
平分，求直线的方程；
（2）光线沿直线
射入，遇直线
后反射，求反射光线所在的直线方程．
作直线使它被直线和截得的线段被点平分，求直线的方程；（2）光线沿直线
射入，遇直线后反射，求反射光线所在的直线方程．
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2016-12-04更新
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1121次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖北省襄阳市第四中学2016-2017学年高二数学（理）测试题（十）试题
3 . 如图，四棱锥
中，
底面
为线段
上一点，
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面的距离．
中，底面为线段上一点，为的中点．（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2017-02-08更新
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842次组卷
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3卷引用：2017届河北唐山市高三数上学期期末数学试卷
4 . 如图，点
在以
为直径的圆
上，
垂直于圆所在的平面，
为
的中点，
为
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
在以为直径的圆上，垂直于圆所在的平面，为的中点，为的重心.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2017-04-14更新
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645次组卷
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2卷引用：2017届江西省高三下学期调研考试（四）数学（文）试卷
名校
5 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
（I）求证：AC⊥BD1；
（Ⅱ）是否存在直线与直线 AA1，CC1，BD1都相交？若存在，请你在图中画出两条满足条件的直线（不必说明画法及理由）；若不存在，请说明理由．
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6 . 在正方体ABCD－A1B1C1D1中，
(1)求AC与A1D所成角的大小；
(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．
(1)求AC与A1D所成角的大小；
(2)若E，F分别为AB，AD的中点，求A1C1与EF所成角的大小．
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7 . 已知
是正三棱柱,D是AC中点.
(1)证明:
平面
;
(2)若
,求二面角
的度数.
是正三棱柱,D是AC中点.(1)证明:
平面;(2)若
,求二面角的度数.
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8 . 如图，底面为等腰梯形的四棱锥
中，
平面
，
为
的中点，
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面，为的中点，，，.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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2017-12-18更新
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1019次组卷
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3卷引用：山东省济南市外国语学校2018届高三12月考试数学（文）试题
9 . 如图所示，设
分别是正方体
的棱的中点，求证：共面．
分别是正方体的棱的中点，求证：共面．
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2017-12-03更新
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251次组卷
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2卷引用：人教A版高中数学必修二 2.1.1平面数学试题
10 . 在三棱锥
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且
，CA与平面AOB所成角为
，D是AB中点，三棱锥的体积是
．
（1）求三棱锥的高；
（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
中，OA、OB、OC所在直线两两垂直，且，CA与平面AOB所成角为，D是AB中点，三棱锥的体积是．（1）求三棱锥
的高；（2）在线段CA上取一点E，当E在什么位置时，异面直线BE与OD所成的角为
？
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2020-01-13更新
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133次组卷
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2卷引用：2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题
