1 . （1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真．
（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

2 . 已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据：
⑴求这个组合体的表面积；
⑵若组合体的底部几何体记为，如图，其中为正方形.
①求证：⊥平面；
②若为棱上一点，求的最小值.

3 . 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
SA⊥底面ABCD，M为SA的中点，N为CD的中点.
⑴证明：平面SBD⊥平面SAC；
⑵证明：直线MN//平面SBC.

4 . 已知在三棱锥S-ABC中，∠ACB=，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC.

5 . 如图，已知是正三角形，都垂直于平面，且是的中点，求证：

（1）平面；
（2）平面.

6 . 如图,是边长为4的正方形，平面，，．
（1）求证：平面；
（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并
证明你的结论．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，为的中点．求直线与平面所成的角的正弦值.

8 . 如图,P为所在平面外一点，为PC中点，直线PC与平面垂直吗？为什么？