解题方法
1 . 在正方体
中，
为棱
的中点，动点
在正方形
内运动，若
，则直线
与
所成角的余弦值为________ ．
中，为棱的中点，动点在正方形内运动，若，则直线与所成角的余弦值为
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解题方法
2 . 如图，AB圆的直径，点C在圆上，PA⊥平面ABC，则图中直角三角形的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
为
的中点，
.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面为的中点，.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
和
的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别是和的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 已知平面
与
所成锐二面角的平面角为
，P为空间内一定点，过点P作与平面
所成的角都是
的直线l，则这样的直线l有且仅有（ ）
与所成锐二面角的平面角为，P为空间内一定点，过点P作与平面所成的角都是的直线l，则这样的直线l有且仅有（ ）| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．4条 |
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解题方法
6 . 已知：
是平面的斜线，斜足为点
，
，垂足为点
，直线
是在平面上的投影．
①若空间任一直线
，则
；②若空间任一直线，则；③若平面上的任一直线
，，则；④若平面上的任一直线，，则．
其中正确的命题序号为________ ．
是平面的斜线，斜足为点，，垂足为点，直线是在平面上的投影．①若空间任一直线
，则；②若空间任一直线，则；③若平面上的任一直线，，则；④若平面上的任一直线，，则．其中正确的命题序号为
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2024-08-02更新
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83次组卷
|
2卷引用：【课后练】10.3.4三垂线定理 课后作业-沪教版（2020）必修第三册第10章 空间直线与平面
解题方法
7 . 如图，在矩形中，对角线
分别与
所成的角为、，则
．在长方体中，对角线
与棱、所成的角分别为
、
、
，与平面、平面
、平面
所成的角分别为
、
、
，则下列说法中正确的是________ ．（填序号）
；
②
；
③
；
④
．
中，对角线分别与所成的角为、，则．在长方体中，对角线与棱、所成的角分别为、、，与平面、平面、平面所成的角分别为、、，则下列说法中正确的是
；②
；③
；④
．
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8 . 如图，在
中，点P在所在平面外，点O是P在平面
上的射影且点O在的内部．若P到三边的距离相等，那么O是的________ ．
中，点P在所在平面外，点O是P在平面上的射影且点O在的内部．若P到三边的距离相等，那么O是的
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解题方法
9 . 如图，边长为a的正六边形ABCDEF在平面内，
，
．求：
(2)P到BC的距离．
内，，．求：
(2)P到BC的距离．
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10 . 平面内垂直于同一直线的两条直线平行．( )
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