名校
1 . 1765年,数学家欧拉在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,这条直线就是后人所说的“欧拉线”.已知
的顶点
,重心
,则下列说法正确的是( )
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A.点![]() ![]() |
B.![]() |
C.欧拉线方程为![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
2 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马后再回军营,怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中,设军营所在区域为
,若将军从点
处出发,河岸线所在直线方程为
,并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营,则“将军饮马”的最短总路程为___________ .
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2022-09-13更新
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1616次组卷
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12卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(A卷)福建省福州市四校联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题(已下线)专题9-2 圆的综合题型归类-2(已下线)高中数学-高二上-55(已下线)专题2.19 直线和圆的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题河南省中原名校联考2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省开封市五县联考2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题云南省昆明市第二十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数k(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.现有
,
,则当
的面积最大时,AC边上的高为_______________ .
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2020-03-25更新
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1298次组卷
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7卷引用:2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟(四模)数学(理)试题
2020届山西省晋中市高三普通高等学校招生统一模拟(四模)数学(理)试题2020届山西省高三模拟数学(理)试题2020届福建省龙岩市高三3月高中毕业班教学质量检查数学(理科)试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题(精讲精练)-1(已下线)专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 (11大核心考点)(讲义)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
名校
4 . 在平面上给定相异两点A,B,设P点在同一平面上且满足
,当
且
时,P点的轨迹是一个圆,这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现,故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆,现有双曲线
(
,
),A,B为双曲线的左、右顶点,C,D为双曲线的虚轴端点,动点P满足
,
面积的最大值为
,
面积的最小值为4,则双曲线的离心率为______ .
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2020-03-05更新
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1196次组卷
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12卷引用:山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷
山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题B卷安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题(已下线)考点28 双曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描黑吉两省十校2020-2021学年高二(上)期中数学(理科)试题湖北省荆州市六县市区2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州第十中学2022届高三下学期3月阶段检测数学试题(已下线)一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
名校
解题方法
5 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”,即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发,先到河边饮马再回到军营,怎样走才能使总路程最短?在如图所示的直角坐标系
中,设军营所在平面区域为
,河岸线所在直线方程为
.假定将军从点
处出发,只要到达军营所在区域即回到军营,则将军可以选择最短路程为_____________ .
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2020-02-21更新
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420次组卷
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4卷引用:山西省太原市小店区山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题