1 . 长为2a的线段AB的两个端点分别在x轴、y轴上滑动，则AB的中点P的轨迹方程为______．

2 . 过点M（-1，1），且圆心与已知圆相同的圆的一般方程为______．

3 . 曼哈顿距离是由19世纪著名的德国数学家赫尔曼-闵可夫斯基所创的词汇，用来标明两个点在标准坐标系中的绝对轴距总和.例如在平面直角坐标系中，点的曼哈顿距离为.已知动点在圆上，点，则两点的曼哈顿距离的最大值为__________.

4 . 直线被圆O；截得的弦长最短，则实数m=___________.

5 . 与圆同圆心且过点的圆的方程是_____________．

6 . 当为任意实数时，直线恒过定点，则以点C为圆心，半径为圆的标准方程______．

7 . 过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的标准方程是_________．

8 . 过圆外一点作圆的两条切线、（、为切点），若，则动点的轨迹方程是___________.

9 . 圆心在直线上的圆与轴交于，两点，则圆的一般方程为___________.

10 . 已知点、，以线段为直径的圆的标准方程是___________.