1 . 近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“3+3模式初露端倪，其中，语､数､英三门为必考科目，剩下三门为选考科目（物理､化学､生物､政治､历史､地理）”.选考科目采用赋分，即原始分不直接使用，而是按照学生在本科目考试的排名来划分等级，并以此打分得到最后的得分，假定某省规定：选考科目按考生原始分数从高到低排列，按照占总体15%，35%，35%，13%和2%划定A，B，C，D，E五个等级，并分别赋分为90分､80分､70分､60分和50分，该省某高中高一（1）班（共40人）进行了一次模拟考试选考科目全考，单科全班排名，（已知这次模拟考试中历史成绩满分100分）的频率分布直方图和地理成绩的成绩单如图所示，李雷同学这次考试中历史82分，地理70多分.

地理成绩
40	44	43
52	53	53
61	61	62	63	64	65
71	72	73	73	73	74	75	75	76	76	77	78
82	83	83	85	85	86	86	86	88	88
91	92	93	93	96

(1)采用赋分制后，求李雷同学历史成绩的最终得分；
(2)采用赋分制后，若李雷同学地理成绩的最终得分为80分，那么他地理成绩的原始分的所有可能值是多少？
(3)若韩梅同学必选历史，从地理､政治､物理､化学､生物五科中等可能地任选两科，则她选考科目中包含地理的概率是多少？

2 . 已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为180、240、160．现采用分层抽样的方法从中抽取n名同学去某福利院参加慈善活动，其中高一年级被抽取的人数为9，则n=（       ）

A．21

B．29

C．9

D．20

3 . 从1，2，3，4，5中随机取三个不同的数，则其和为奇数这一事件包含的样本点个数为___________.

5 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨）．将数据按照，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中a的值；
(2)设该市有50万居民，估计全市居民中月均用水量低于2吨的人数，说明理由．

6 . 某地教育部门对某学校学生的阅读素养进行检测，在该校随机抽取了名学生进行检测，实行百分制，现将所得的成绩按照分成6组，并根据所得数据作出了如下所示的频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	25
	10
合计		1

(1)求出表中及图中的值；
(2)（2）估计该校学生阅读素养的成绩中位数以及平均数.

7 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量数据得到频率分布直方图如图所示．

(1)补全频率分布直方图；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值作为代表，据此估计这种产品质量指标值的平均数及方差；
(3)当一件产品的质量指标值位于时，认为该产品为合格品，求样本中的产品为合格品的频率．

8 . 总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成，现从中抽取一个容量为6的样本，请从随机数表第1行第5列开始，向右读取，则选出来的第5个个体的编号为（       ）

A．12

B．13

C．03

D．40

9 . 下面的抽样方法是简单随机抽样的是（       ）

A．盒子中有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里

B．某车间包装一种产品，在自动包装传送带上，每隔5分钟抽一包产品，称其重量是否合格

C．某校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人，14人，4人了解对他们学校机构改革的意见

D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

10 . “幸福感指数”是指某个人主观地评价自己对目前生活状态的满意程度的指标.常用区间内的一个数来表示，该数越接近表示满意度越高.甲､乙两位同学分别随机抽取位本地市民，调查他们的幸福感指数，甲得到位市民的幸福感指数分别为，，，，，，，，，，乙得到位市民的幸福感指数的平均数为，方差为，则这位市民幸福感指数的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．