解题方法
1 . 以简单随机抽样的方式从某小区抽取100户居民用户进行用电量调查,发现他们的用电量都在
之间,进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/91c1cad5-5d97-413a-bb4d-311326829bd9.png?resizew=415)
(1)求直方图中
的值;
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数(保留一位小数).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29aad9529e85a97ca6426b2d812b2ba3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/91c1cad5-5d97-413a-bb4d-311326829bd9.png?resizew=415)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)估计该小区居民用电量的平均值和中位数(保留一位小数).
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名校
解题方法
2 . 为了丰富大学生的课外生活,某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛,共有
名学生参加,随机抽取了
名学生,记录他们的分数,将其整理后分成
组,各组区间为
,
,
,
,并画出如图所示的频率分布直方图![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/1d238b15-2952-4f00-8ef9-5804b5ef00a5.png?resizew=223)
(1)估计所有参赛学生的平均成绩
各组的数据以该组区间的中间值作代表
;
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前
名的学生进行表彰,估计获得表彰的学生的最低分数线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddc4f9f590e637ebb5e1367ca00460c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26ca08fbea15db07845e0706dd32d6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/825536591f60be51fe1a4a7dcbd665c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b7a07b596e24fbe96600fec02d90cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/1d238b15-2952-4f00-8ef9-5804b5ef00a5.png?resizew=223)
(1)估计所有参赛学生的平均成绩
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
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2023-02-14更新
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742次组卷
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6卷引用:四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题
四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(文科)试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题甘肃省武威市2023届高三第一次联考数学(文)试题(已下线)模块十 计数原理与统计概率-1(已下线)专题9.5 统计图的相关计算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟文科数学试题
名校
解题方法
3 . 某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
,…,
后画出频率直方图如图所示.观察图形的信息,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/2b3b5f9e-a3ca-4808-bcb3-98f82b0ee541.png?resizew=246)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/2b3b5f9e-a3ca-4808-bcb3-98f82b0ee541.png?resizew=246)
A.成绩在区间![]() |
B.抽查学生的平均成绩是71分 |
C.这次考试的及格率(60分及以上为及格)约为![]() |
D.若从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选一人,则选到第一名学生的概率(第一名只一人)为![]() |
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2022-11-01更新
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731次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期10月阶段检测数学试题
解题方法
4 . 红星工厂的零件车向为了预测加工某零件所花费的时间,做了四次试验,得到的数据如表:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/cfd0121c-ef8c-4db7-bf4c-a7fca6b26f72.png?resizew=177)
(2)求出y关于x的线性回归方程
.
参考公式:
,
.
零件的个数(x个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间(y小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/13/cfd0121c-ef8c-4db7-bf4c-a7fca6b26f72.png?resizew=177)
(2)求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44880df3ea331a437eecccd6b5226fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
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5 . 2021年开始,湖北省推行全新的高考制度.新高考不再分文理科,采用“
”模式其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史2门科目中选一科,然后在思想政治、地理、化学、生物4门科目中自选2门参加考试.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以20为组距分成7组:
,
,
,
,
,
,
,画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/a4ab70cf-f7aa-43fa-be8f-469e14acbe08.png?resizew=365)
(1)求频率分布直方图中a的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(2)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
和
的两组中用按比例分配的分层随机抽样方法抽取了5名学生,再从这5名学生中随机抽取2名学生进行问卷调查,求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcde92ba9a2f21d0f59270b87b9fffe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bd23b88c6ad9ded68e68db84c28655b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b5efe348be39dd931d109c8d9518f61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a24dd749791c59affc4baba2501b9371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bf5e5c0629f27dd5ca79399399a80d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6be500d27eff6fa403c526283da656b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4d5327d6d54e2eb0301f583df38a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b551df94e3c89f029202d5eda190350.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/a4ab70cf-f7aa-43fa-be8f-469e14acbe08.png?resizew=365)
(1)求频率分布直方图中a的值以及物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(2)为了进一步了解选科情况,在物理、化学、生物三科总分成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6be500d27eff6fa403c526283da656b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c4d5327d6d54e2eb0301f583df38a93.png)
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名校
解题方法
6 . 某城市在进行创建文明城市的活动中,为了解居民对“创建文明城”的满意程度,组织居民给活动打分
分数为整数,满分100分
,从中随机抽取一个容量为240的样本,发现所给数据均在
内.现将这些分数分成以下6组并画出样本的频率分布直方图,但不小心污损了部分图形,如下图所示,则下列说法中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8933c9c7228e2c3f8f09e75a2c92a2f8.png)
A.第三组的频数为36人 |
B.根据频率分布直方图估计众数为75分 |
C.根据频率分布直方图估计样本的平均数为![]() |
D.根据频率分布直方图估计样本的中位数为70分 |
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2022-03-29更新
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321次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题
江苏省扬州市仪征中学2021-2022学年高二上学期10月学情检测数学试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题08 统计图表与用样本估计总体必考点-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
解题方法
7 . 2021年开始,广西将推行全新的高考制度,采用“
”模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,另外考生还需要依据想考取的高校及专业要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在物理、历史中自选一门(2选1),在政治、地理、化学、生物4门科目中自选两门参加考试(4选2).由于受疫情影响多地推迟开学,开展线上教学.为了了解高一学生的选科意向,某学校对学生所选科目进行线上检测,下面是100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩,以组距20分成7组:
,画出频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/26/3074790710706176/3075522166964224/STEM/11d2319ce3f245c0bc378ab5bcd25548.png?resizew=483)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(3)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e14238237aba39046923a9a5273426.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/26/3074790710706176/3075522166964224/STEM/11d2319ce3f245c0bc378ab5bcd25548.png?resizew=483)
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)根据频率分布直方图求物理、化学、生物三科总分成绩的中位数;
(3)估计这100名学生的物理、化学、生物三科总分成绩的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2022-09-27更新
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1198次组卷
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9卷引用:甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
甘肃省白银市会宁县会宁县第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末模拟卷-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期6月第三次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题第九章 统计 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题强化 统计高频考点必刷解答题(20道)(已下线)第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀(已下线)高一下学期期末数学考模拟试卷04-期中期末考点大串讲(已下线)第9章 统计 单元综合检测(重难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
8 . 随机抽取的20名学生一周内的跑步累计千米数,在各区间内的频数记录如下表:
(1)一周内的跑步累计千米数大于25.5的学生占据了学生总人数的比例大致是______;
(2)如果全校有1000名学生,那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5;
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图.
区间 | 频数 |
1 | |
2 | |
3 | |
5 | |
4 | |
3 | |
2 |
(2)如果全校有1000名学生,那么有大约______名同学一周内的跑步累计千米数不足20.5;
(3)画出学生一周内的跑步累计千米数的频率分布直方图和频率分布折线图.
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9 . 2021年10月16日,我国自主研发的“神舟十三号”载人航天飞船成功发射,顺利将3名宇航员送入太空,他们将在太空驻留六个月.为增强学生对航空航天的兴趣爱好,某高校航天社团在本校大学一年级进行了纳新工作,为了了解报名人数Y与天数X的关系,收集的有关数据如下表:
(1)画出散点图;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/11/3042100374052864/3043059548618752/STEM/ebeaa33849714760a460f9a12a216b3e.png?resizew=232)
(2)求Y关于X的线性回归方程.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
3 | 6 | 10 | 13 | 18 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/11/3042100374052864/3043059548618752/STEM/ebeaa33849714760a460f9a12a216b3e.png?resizew=232)
(2)求Y关于X的线性回归方程.
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2022-08-12更新
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268次组卷
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3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测
解题方法
10 . 2020年5月28日,十三届全国人大三次会议审议通过了《中华人民共和国民法典》,自2021年1月1日起施行,某校组织全校2000名学生参加了“学民法·树意识”普及民法知识竞赛,随机抽取200名学生成绩,统计整理后画出频率分布直方图如图所示,若成绩居于前400名的同学可以获得奖励,估计获奖同学的成绩最低分为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897004163088384/2900752843988992/STEM/be97c9a4-d17c-4919-9025-1acd65c29f19.png?resizew=229)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/18/2897004163088384/2900752843988992/STEM/be97c9a4-d17c-4919-9025-1acd65c29f19.png?resizew=229)
A.70分 | B.80分 | C.86.5分 | D.87.5分 |
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2022-01-23更新
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431次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学(理)试题