1 . 某地区2010年至2016年农村居民家庭人均纯收入（单位：千元）的数据如表：

年份	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016
年份代号	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的线性回归方程，分析2010年至2016年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2020年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

2 . 某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示.

（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

3 . 某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪元，快递骑手每完成一单业务提成元；方案（2）规定每日底薪元，快递业务的前单没有提成，从第单开始，每完成一单提成元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取天的数据，将样本数据分为、、、、、、七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；
（2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；
（3）假设公司中所有骑手都选择了你在（2）中所选的方案，已知公司现有骑手人，某骑手希望自己的收入在公司众骑手中处于前名内，求他每天的平均业务量至少应达多少单？

4 . 某企业为了参加上海的进博会，大力研发新产品，为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（，）（），如表所示：

试销单价/元	4	5	6	7	8	9
产品销量/件		84	83	80	75	68

已知．
（1）求的值；
（2）已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；
（3）用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当时，将销售数据（，）称为一个“好数据”，现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率．
参考公式：，．

5 . 2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法.民法典与百姓生活密切相关，某大学为了解学生对民法典的认识程度，选取了120人进行测试，测试得分情况如图所示.

（1）试求出图中实数a的值，并求出成绩落在的人数；
（2）如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试.试判断该校能否通过测试；
（3）如果在中抽取3人，在中抽取2人，再从抽取的5人中选取2人进行民法典的宣传，那么选取的2人中恰好1人成绩落在的概率是多少？

6 . 某城市200户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，分组的频率分布直方图如图：

（1）求直方图中x的值；
（2）在月平均用电量为，，的三组用户中，用分层抽样的方法抽取20户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？
（3）求月平均用电量的中位数和平均数.

7 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗．为观测其生长情况，分别在A，B试验地随机抽选各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图．记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗．

（1）求图中a的值，并求综合评分的平均数；
（2）若优质花苗数中甲乙两种培育法的比列为1：3，填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关．

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法
乙培育法
合计

附：下面的临界值表仅供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中．）

8 . 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.
用最小二乘法求线性回归方程系数公式   ，.线性回归方程.

9 . 甲、乙两人玩投掷骰子游戏，规定每人每次投掷6枚骰子，将掷得的点数和记为该次成绩.进行6轮投掷后，两人的成绩用茎叶图表示，如图.

（Ⅰ）求乙成绩的平均数；
（Ⅱ）规定成绩在27点以上（含27点）为高分，根据两人的成绩，估计掷得高分的概率.

10 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到零件数（单位：件）与加工时间（单位：小时）的部分数据，整理如下表：

	1	2	3	4	5	合计
	10	20		40	50	150
	62	68	75		89	375

根据表中的数据：
（1）求和的值；
（2）画出散点图；
（3）求回归方程；并预测，加工100件零件所需要的时间是多少？