1 . 某校高三年级进行了一次数学测试，全年级学生的成绩都落在区间内，其成绩的频率分布直方图如图所示，若．

(1)求a，b的值；
(2)若成绩落在区间内的人数为36人，请估计该校高三学生的人数．

2 . 某服装批发市场1～5月份的服装销售量与利润的统计数据如下表：

月份	1	2	3	4	5
销售量（万件）	3	6	4	7	8
利润（万元）	19	34	26	41	43

(1)已知销售量与利润大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出关于的线性回归方程；
参考公式：
(2)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（1）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？

3 . 奋发学习小组共有3名学生，在某次探究活动中，他们每人上交了1份作业，现各自从这3份作业中随机地取出了一份作业.
(1)每个学生恰好取到自己作业的概率是多少？
(2)每个学生不都取到自己作业的概率是多少？
(3)每个学生取到的都不是自己作业的概率是多少？

4 . 某市为加强市民对新冠肺炎的知识了解，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），共5人，第2组[25，30），共35人，第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示.

(1)求a的值；
(2)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场宣传活动，且该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第3组至少有-名志愿者被抽中的概率.

5 . 6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，旨在进一步提高世界各国人民对防治荒漠化重要性的认识，唤起人们防治荒漠化的责任心和紧迫感.为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚集联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗圃中随机地抽测了400株树苗的高度（单位：），得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中实数的值和抽到的树苗的高度在的株数；
(2)估计苗圃中树苗的高度的平均数和中位数.（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）

6 . 同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体）．
(1)求两颗骰子向上的点数相等的概率；
(2)求两颗骰子向上的点数不相等，且一个点数是另一个点数的整数倍的概率．

7 . 有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶7次，每次命中的环数如下：
甲   6   9   7   8   8   5   6
乙   a   3   9   8   9   6   4
经计算可得甲、乙两名射击运动员的平均成绩是一样的．
(1)求实数a的值；
(2)请通过计算，判断甲、乙两名射击运动员哪一位的成绩更稳定？

9 . 某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查，数据如下表：

	认为作业多	认为作业不多	总数
喜欢手机网游
不喜欢手机网游
总数

(1)若随机地抽问这个班的一名学生，分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率；
(2)若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生．现要从这名学生中任取名学生了解情况，求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率．

10 . 某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取6个家庭，得到数据如下：

家庭编号	1	2	3	4	5	6
月收入（千元）	8	10	12	15	19	20
月支出y（千元）	3	5	7	9	11	13

(1)已知月支出与月收入存在线性关系，求月支出y（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留两位小数）；
(2)从这6个家庭中抽取2个家庭作进一步了解，求这2个家庭的月支出都不高于8千元的概率.
参考公式：回归直线的方程是：，其中，，参考数据：，.