2 . 把参加某次铅球投掷的同学的成绩（单位：米）进行整理，分成以下6个小组：，，，，，，并绘制出频率分布直方图，如图所示是这个频率分布直方图的一部分.已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格.

（1）求这次铅球投掷成绩合格的人数；
（2）这次铅球投掷的同学的成绩的中位数是多少？请说明理由；
（3）求这次铅球投掷成绩的平均分.

3 . 阅读下列程序.回答问题：

（1）此程序的功能是求函数___________的函数值.
（2）若输出的值是25，则输入的应该是多少？

4 . 两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天的次品数如下：
甲：28，38，33，35，31.
乙：33，29，38，28，37.
（1）作出茎叶图；
（2）哪台机床的生产状况比较稳定？

5 . 一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球，从中任取2个球．
（1）若，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（2）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为，求．

6 . 设函数 .
（1）若是从、、、、五个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求函数无零点的概率；
（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求函数无零点的概率.

7 . 首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划．在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段，，，，分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）求出图中的值并估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；
（Ⅱ）估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；
（Ⅲ）估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．

8 . 2021年初，某城市的环境污染专项治理工作基本结束，为了解市民对该项工作的满意度，随机抽取若干市民对该工作进行评分（评分均为整数，最低分分，最高分分），绘制如下频率分布直方图，并将市民的所有打分分数从低到高分为四个等级：

满意度评分	低于分	分到分	分到分	不低于分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

（1）已知满意度等级为“满意”的市民有人．求频率分布于直方图中的值，并依据频率分布直方图估计评分等级为“不满意”的人数；
（2）若在（1）所得评分等级为“不满意”的市民中，女生人数占，男生人数占，现从该等级市民中按性别分层抽取人了解不满意的原因，并从中选取人组成“整改督导小组”，求该督导小组中至少有一位女生督导员的概率；
（3）相关部门对项目进行验收，验收的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改．已知频率分布直方图中同一组中的数据用该组区间中点值代替，根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过验收，并说明理由．
（注：满意指数）

9 . 某校两个班级名学生在一次考试中成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组如下表：

组号	第一组	第二组	第三组	第四组	第五组
分组

（1）求的值，并根据频率分布直方图，估计这名学生这次考试成绩的平均分；
（2）现用分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生，将该样本看成一个总体，从中随机抽取名，求其中恰有人的分数不低于分的概率．

10 . 某学校高二年级学生共400人，将其体育达标测试成绩（单位：分）按区间，，，，分组，由此绘制的频率分布直方图如图所示．规定成绩不低于80分为优秀．

（1）求成绩优秀的学生人数；
（2）从成绩优秀的学生中按组分层抽样选出5人，再从这5人中选出2人，求这2人的成绩都在区间的概率．