【推荐1】已知定义域为的单调函数满足：对任意均成立．
（1）求的值；若，求的值；
（2）若关于的方程有且仅有一个根，求实数的取值集合．

【推荐2】已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）设函数，当时，有且只有一个实数根，求的取值范围；
（3）若关于的方程在区间上有两个不相等的实数根，，证明：.

【推荐3】已知函数的最小正周期为，且的图像经过点．
(1)求和m的值；
(2)若函数在区间内有且仅有1个零点，求a的取值范围．

【推荐1】某校党委组织党员老师参加“学习强国”的知识竞赛，从参加竞赛的党员中抽出50人，将其绩(均为整数)分成六段[40， 50)，[50，60)，... [90， 100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图给出的信息，回答下列问题:

（1）求第五小组的频率，估计这次竞赛成绩的平均分;
（2）从成绩低于60分的人中随机选取2人，至少有一人成绩在[40， 50)内的概率.

【推荐2】某校本着“我运动我快乐我锻炼我健康”精神积极组织学生参加足球、篮球、排球、羽毛球等球类活动．为了解学生参与情况，随机抽取100名学生对是否参与情况进行问卷调查．所得数据制成下表：

	不参与	参与	合计
男生	15	35	50
女生			50
合计			100

若从这100人中任选1人恰好参与球类活动的概率为0.6．
(1)判断是否有95%的把握认为“参与球类活动”与性别有关；
(2)现从不参与球类活动的学生中按其性别比例采取分层抽样的方法选取8人，再在这8人中选取2人参加游泳，求恰好抽到2名女生的概率．
附：列联表参考公式：，其中．
临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

【推荐3】2021年1月以来，教育部相继出台文件，对中小学生手机、睡眠、读物、作业、体质管理作出规定．为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业．因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所需时间进行统计，部分数据如下表：
单位：人

完成作业所需时间	性别		合计
	男生	女生
90分钟以上	80	x	180
90分钟及以下	y	z	220
合计	160	240	400

(1)求x，y，z的值，并根据题中的列联表，依据小概率值的独立性检验，判断是否可以认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关；
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层随机抽样的方法抽取9人了解情况，甲老师再从这9人中选取3人进行访谈，求甲老师选取的3人中男生人数大于女生人数的概率．
附：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：，．

【推荐1】已知函数.
（1）若，求函数有零点的概率；
（2）若，求成立的概率.

【推荐2】设关于的一元二次方程，其中是某范围内的随机数，分别在下列条件下，求上述方程有实根的概率．
(1)若随机数；
(2)若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数．

【推荐3】已知关于的二次函数.
（1）若，，求事件在上是增函数}的概率;
（2）若，，求事件“方程没有实数根”的概率.