解题方法
1 . 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在8个卖场的销售量(单位;台),并根据这8个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这8个卖场中,随机选取2个卖场,求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率;
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
(1)当,时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为,乙型号电视机的“星级卖场”数量为n,比较m,n的大小关系;
(2)在这8个卖场中,随机选取2个卖场,求这两个卖场都是甲型号电视机的“星级卖场”的概率;
(3)记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断a与b分别取何值时,达到最小值.(只需写出结论)
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解题方法
2 . 某服装公司经过多年的发展,在全国布局了3500余家规模相当的销售门店.该公司每年都会设计生产春季新款服装并投放到各个门店销售.该公司为了了解2022年春季新款服装在某个片区的销售情况,市场部随机调查了该片区6个销售门店当年销售额(单位:万元,不考虑门店之间的其它差异),统计结果如下:
(1)请用平均数,中位数分别估计2022年该公司的春季新款服装在这个片区的某个销售门店的年销售额;
(2)从以上6个门店中随机抽取2个,求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
门店编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
年销售额 | 28 | 33 | 30 | 40 | 45 | 22 |
(2)从以上6个门店中随机抽取2个,求恰好有1个门店的该年销售额不低于40万元的概率.
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名校
解题方法
3 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社,甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7%,7%,10%,6%的流转收益.该土地全部种植了苹果树,2022年所产苹果在电商平台销售并售完,所售苹果单个质量(单位:g,下同)在区间[100,260]上,苹果分装在A,B,C,D4种不同的箱子里,共5000箱,装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.
(1)根据频率分布直方图,求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益(单位:万元):
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
苹果箱种类 | A | B | C | D |
每箱利润(元) | 40 | 50 | 60 | 70 |
苹果单个质量区间 | [100,140) | [140,180) | [180,220) | [220,260] |
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
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2023-04-15更新
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434次组卷
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4卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(文科)试题
名校
4 . 当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体育测试,是激发学生、家长和学校积极开展体育活动,保证学生健康成长的有效措施.年初中毕业生升学体育考试规定,考生必须参加立定跳远、掷实心球、分钟跳绳三项测试,三项考试满分分,其中立定跳远分,掷实心球分,分钟跳绳分.某学校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况,随机抽取了名学生进行测试,得到下边频率分布直方图,且规定计分规则如表:
(1)请估计学生的跳绳个数的中位数和平均数(保留整数);
(2)若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取人参加正式测试,并从中任意选取人,求两人得分之和大于分的概率.
每分钟跳绳个数 | ||||
得分 |
(1)请估计学生的跳绳个数的中位数和平均数(保留整数);
(2)若从跳绳个数在、两组中按分层抽样的方法抽取人参加正式测试,并从中任意选取人,求两人得分之和大于分的概率.
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2023-04-10更新
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677次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学(宁夏校区)2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 随着中国实施制造强国战略以来,中国制造(Made in china)逐渐成为世界上认知度最高的标签之一,企业也越来越重视产品质量的全程控制某企业从生产的一批产品中抽取40件作为样本,检测其质量指标值,质量指标的范围为,经过数据处理后得到如下频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中质量指标值的平均数和中位数(结果精确到0.1);
(2)为了进一步检验产品质量,在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品,记至少有一件取自的产品件数为事件A,求事件A的概率.
(2)为了进一步检验产品质量,在样本中从质量指标在和的两组中抽取2件产品,记至少有一件取自的产品件数为事件A,求事件A的概率.
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2023-03-29更新
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594次组卷
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3卷引用:四川省泸县第一中学2023届高三三诊模拟考试文科数学试题
名校
6 . 针对我国老龄化问题日益突出,人社部将推出延迟退休方案.某机构进行了网上调查,所有参与调查的人中,持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示.
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取n个人,已知从持“不支持”态度的人中抽取了30人,求n的值;
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有1人年龄在50岁以下的概率.
支持 | 保留 | 不支持 | |
50岁以下 | 8000 | 4000 | 2000 |
50岁以上(含50岁) | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)在持“不支持”态度的人中,用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体,从这5人中任意选取2人,求至少有1人年龄在50岁以下的概率.
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名校
解题方法
7 . 为了庆祝党的二十大的胜利召开,我校举办 “学党史” 知识测试活动,现根据测试成绩得 到如图所示频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图求出 的值;
(2)根据频率分布直方图估算本次测试的平均成绩 ;
(3)将(2)所得到的平均成绩 四舍五入保留为整数,并根据频率分布直方图估算本次考试成绩的方差.
(2)根据频率分布直方图估算本次测试的平均成绩 ;
(3)将(2)所得到的平均成绩 四舍五入保留为整数,并根据频率分布直方图估算本次考试成绩的方差.
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名校
解题方法
8 . 某农科所对冬季大棚内的昼夜温差与某反季节大豆新品种发芽率之间的关系进行分析研究,记录了2023年1月1日至1月12日大棚内的昼夜温差与每天每100颗种子的发芽数,得到如下资料:
已知发芽数与温差之间线性相关,该农科所确定的研究方案是:先从这12组数据中选取2组,用剩下的10组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率;
(2)若选取的是1日与6日的两组数据,试根据除这两日之外的其他数据,求出关于的线性回归方程;(精确到1)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗,则认为求得的线性回归方程是可靠的,试问:(2)中所得的线性回归方程是否可靠.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
日期 | 1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | 6日 | 7日 | 8日 | 9日 | 10日 | 11日 | 12日 |
温差/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 10 | 9 | 11 | 13 | 10 | 12 | 9 |
发芽数/颗 | 21 | 24 | 28 | 28 | 15 | 22 | 17 | 22 | 30 | 18 | 27 | 18 |
;;; |
(1)求选取的2组数据恰好是相邻2天的数据的概率;
(2)若选取的是1日与6日的两组数据,试根据除这两日之外的其他数据,求出关于的线性回归方程;(精确到1)
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过2颗,则认为求得的线性回归方程是可靠的,试问:(2)中所得的线性回归方程是否可靠.
参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2023-03-18更新
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914次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题
四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学(理)试题山西省2023届高三适应性考试数学试题山东省安丘市青云学府2023届高三二模考前适应性练习(二)数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
9 . 下图截取自2022年1月27日《西昌发布》公众号公布的自2016年至2021年西昌市地区生产总值条形统计图.将2016年视作第1年,并四舍五入保留地区生产总值整数部分得到图二所示表格.经计算可知年份x与生产总值y之间具有较好的线性相关关系.
(1)求年份x与生产总值y的线性回归方程(最终结果保留整数);
(2)由线性回归方程预测2023年西昌市地区生产总值大约是多少亿元?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:.参考数据:.
(1)求年份x与生产总值y的线性回归方程(最终结果保留整数);
(2)由线性回归方程预测2023年西昌市地区生产总值大约是多少亿元?
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
生产总值y(亿元) | 443 | 467 | 522 | 565 | 573 | 630 |
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名校
解题方法
10 . 为保护学生视力,让学生在学校专心学习,促进学生身心健康发展,教育部于2021年月日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》,对中小学生的手机使用和管理作出了规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”.从该校中随机调查了名学生,得到如下统计表:
(1)估计该校学生每日使用手机的时间的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在和的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,求这人来自不同组的概率.
时间 | ||||||
人数 |
(2)用分层抽样的方法从使用手机时间在和的两组学生中抽取人,再从这人中随机抽取人,求这人来自不同组的概率.
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2023-02-26更新
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459次组卷
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5卷引用:四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题
四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测(联考)文科数学试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题