1 . 已知某科技公司的某型号芯片的各项指标经过全面检测后,分为I级和Ⅱ级,两种品级芯片的某项指标的频率分布直方图如图所示:
(1)若临界值
,请估计该公司生产的1000个该型号芯片I级品和1000个Ⅱ级品中应用于A型手机的芯片个数;
(2)设
且
,现有足够多的芯片I级品、Ⅱ级品,分别应用于A型手机、B型手机各1万部的生产:
方案一:直接将该芯片I级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元;直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机,其中该指标大于临界值K的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失400元;
方案二:重新检测芯片I级品,II级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值
(单位:万元)的表达式,并从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
(1)若临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d4e339e500c5b65c9eaebe1833f91be.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3aac577275013fcd3b5db4751cfd7ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94d1f97fe48db99ab120293a7bb30307.png)
方案一:直接将该芯片I级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值K的芯片会导致芯片生产商每部手机损失800元;直接将该芯片Ⅱ级品应用于B型手机,其中该指标大于临界值K的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失400元;
方案二:重新检测芯片I级品,II级品的该项指标,并按规定正确应用于手机型号,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要130万元;
请求出按方案一,芯片生产商损失费用的估计值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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解题方法
2 . 2024年1月,某市的高二调研考试首次采用了“
”新高考模式.该模式下,计算学生个人总成绩时,“
”的学科均以原始分记入,再选的“2”个学科(学生在政治、地理、化学、生物中选修的2科)以赋分成绩记入.赋分成绩的具体算法是:先将该市某再选科目原始成绩按从高到低划分为
五个等级,各等级人数所占比例分别约为
.依照转换公式,将五个等级的原始分分别转换到
五个分数区间,并对所得分数的小数点后一位进行“四舍五入”,最后得到保留为整数的转换分成绩,并作为赋分成绩.具体等级比例和赋分区间如下表:
已知该市本次高二调研考试化学科目考试满分为100分.
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中
的值,并用样本估计总体的方法,估计该市本次化学原始成绩
等级中的最低分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8e63a3de229aa35d7e95b166802303.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f7daf2058fe9e6a1ca3e29dc5421c76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c4b94e639f9c44156b242c3fa646976.png)
等级 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
比例 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
赋分区间 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(2)现从该市本次高二调研考试的化学成绩中随机选取100名学生的原始成绩进行分析,其频率分布直方图如图所示,求出图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2024-03-21更新
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547次组卷
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7卷引用:四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题
四川省成都市2024届高三下学期第二次诊断性检测文科数学试题(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)14.4 用样本估计总体(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 2023年冬,甲型流感病毒来势汹汹.某科研小组经过研究发现,患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异.在某地的两类人群中各随机抽取20人的该项医学指标作为样本,得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图,利用该指标制定一个检测标准,需要确定临界值
,将该指标小于
的人判定为阳性,大于或等于
的人判定为阴性.此检测标准的漏诊率是将患病者判定为阴性的概率,记为
;误诊率是将未患病者判定为阳性的概率,记为
.假设数据在组内均匀分布,用频率估计概率.
时,求漏诊率
和误诊率
;
(2)从指标在区间
样本中随机抽取2人,求恰好一人是患病者一人是未患病者的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2296c17ffe35a5a09fba27e7aab5d8a3.png)
(2)从指标在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68cacc0bf0a230e74cd014d7db30cdb3.png)
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2024-03-14更新
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596次组卷
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2卷引用:四川省南充高级中学2024届高三第二次模拟(理)试卷试题
名校
4 . 为了营造浓厚的读书氛围,激发学生的阅读兴趣,净化学生的精神世界,赤峰市教育局组织了书香校园知识大赛,全市共有
名学生参加知识大赛初赛,所有学生的成绩均在区间
内,组委会将初赛成绩分成
组:
加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
名学生初赛成绩的平均数
及中位数(同一组的数据以该组区间的中间值作为代表);(中位数精确到0.01)
(2)组委会在成绩为
的学生中用分层抽样的方法随机抽取
人,然后再从抽取的
人中任选取
人进行调查,求选取的
人中恰有
人成绩在
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5ef553d13f6666df84d4ae105782376.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e0e33b7d6029c178a9df246551f455.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)组委会在成绩为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae73f47ca255acadad589b10cafcc65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea146d8ec45e63ad14683fd31064de66.png)
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2024-03-07更新
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807次组卷
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5卷引用:四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期热身考试数学(文)试卷内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖北省恩施州高中教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)重难点专题16 玩转古典概型-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 为了防止注册账号被他人非法登录,某系统在账号登录前,要先输入验证码.已知该系统登入设置的每个验证码均由有序数字串
组成,其中
,某人非法登录一个账号,任选一组验证码输入.
(1)求这个人输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)若这个人通过技术获得了验证码的第一位数,求这个人输入的验证码正确的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d2d7ddd7ef3b6cde30018bc6a84b9e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1528eea5246e4025c0448f10f433c6b1.png)
(1)求这个人输入的验证码恰有两位正确的概率;
(2)若这个人通过技术获得了验证码的第一位数,求这个人输入的验证码正确的概率.
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2024-02-29更新
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335次组卷
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3卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题
四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省2024届高三下学期2月大联考数学(文科)试题(已下线)专题10.4 古典概型大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 在某果园的苗圃进行果苗病虫害调查,随机调查了200棵受到某病虫害的果苗,并测量其高度h(单位:cm),得到如下的样本数据的频率分布直方图.图中
,
,
成等差数列,公差为0.01.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/af136f5e-0750-4e05-b0c7-2b71e3ae3aa3.png?resizew=205)
(1)求
,
,
的值;
(2)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗高度的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗的高度位于区间
的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/1/af136f5e-0750-4e05-b0c7-2b71e3ae3aa3.png?resizew=205)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
(2)估计该苗圃受到这种病虫害的果苗高度的中位数和平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)估计该苗圃一棵受到这种病虫害的果苗的高度位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce12b103c1161a0becde500c74031d2f.png)
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2024-02-29更新
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522次组卷
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3卷引用:四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测文科数学试题
名校
7 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将他们的期中成绩(均为整数)分成六段,
,
后得到如图所示的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/571115ff-9f5d-4804-8849-ff0e39471f38.png?resizew=216)
(1)求
,并估计此次期中考试成绩的众数.
(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在
和
两个分数段内的学生中抽5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e8dc0453034f470c9b3cac559eeb1d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef1a32a9f2b04fc931c6a0da0b7485e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/15/571115ff-9f5d-4804-8849-ff0e39471f38.png?resizew=216)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)利用分层抽样的方法从样本中成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/486c7705dbd7b7b9ec5dd17b4891088b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d90faf85d1548242098a6fe3accd84f.png)
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2024-01-26更新
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388次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题(A)
8 . 为吸引更多优秀人才来乐山干事创业,2023年10月27日,乐山市招才引智系列活动——教育人才专场在西南大学北碚校区招聘大厅举行,其中,甲、乙两名大学生参加了面试,10位评委打分如茎叶图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/db9f3ae2-646a-48c7-9d39-9d37cc321215.png?resizew=246)
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/21/db9f3ae2-646a-48c7-9d39-9d37cc321215.png?resizew=246)
(1)写出甲得分的中位数和乙得分的众数;
(2)现有两种方案评价选手的最终得分:
方案一:直接用10位评委评分的平均值;
方案二:将10位评委评分去掉一个最低分和一个最高分之后,取剩下8个评分的平均值.
请分别用以上两种方案计算两位同学的最终得分,并判断哪种评价方案更好?为什么?
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2023-12-22更新
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300次组卷
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3卷引用:四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题
名校
9 . “双十二”是继“双十一”之后的又一个网购狂欢节,为了刺激“双十二”的消费,某电子商务公司决定对“双十一”的网购者发放电子优惠券.为此,公司从“双十一”的网购消费者中用随机抽样的方法抽取了100人,将其购物金额(单位:万元)按照
,
,....,
分组,得到如下频率分布直方图根据调查,该电子商务公司制定了发放电子优惠券的办法如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
万元的人中任取2人,求这两人的购物金额都在0.8~0.9万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2668eaf3cf9edf19bce9ca696a6cc019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41990890126539e308742eda1d9f2c1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a74de4a4c068289e0d9453734aa057.png)
购物金额(单位:万元)分组 | |||
发放金额(单位:万元) | 50 | 100 | 200 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/c47e112c-978e-41d9-8852-c708b5477878.png?resizew=336)
(1)求购物者获得电子优惠券金额的平均数;
(2)从这100名购物金额不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
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2023-12-15更新
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558次组卷
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3卷引用:四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学(文)试题
解题方法
10 . 某机构美术类艺体生的专业测试和文化测试成绩随机抽样统计如下:
的考生专业和文化成绩均为及格,恰有
的考生专业成绩为优秀.
(1)求
,
的值;
(2)在抽取的专业成绩为优秀和良好的学生中,用分层抽样的方法抽取5人,再从5人中随机选取2人做交流发言,求选取2人中专业成绩为优秀和良好各1人的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f733b1ceeead9ff892539d46a23f3626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51efd0ca4b6c3d42afdc6b8feb330a1.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)在抽取的专业成绩为优秀和良好的学生中,用分层抽样的方法抽取5人,再从5人中随机选取2人做交流发言,求选取2人中专业成绩为优秀和良好各1人的概率.
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2023-12-13更新
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532次组卷
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4卷引用:四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题
四川省达州市普通高中2024届第一次诊断性测试数学(文科)试题10.1.3古典概型练习辽宁省铁岭市西丰县第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题23 随机事件与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)