解题方法
1 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在中国北京开幕,简称“北京冬奥会”.某媒体通过网络随机采访了某市100名关注“北京冬奥会”的市民,其年龄数据绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的人数依次成等差数列,求的值;
(2)该媒体将年龄在[30,50)内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取5人,并在这5人中随机抽取2人进行电视访谈,求此2人中恰好来自高关注人群和次高关注人群各一人的概率.
(1)已知[30,40)、[40,50)、[50,60)三个年龄段的人数依次成等差数列,求的值;
(2)该媒体将年龄在[30,50)内的人群定义为高关注人群,其他年龄段的人群定义为次高关注人群,为了进一步了解其关注项目.现按“关注度的高低”采用分层抽样的方式从参与采访的100位关注者中抽取5人,并在这5人中随机抽取2人进行电视访谈,求此2人中恰好来自高关注人群和次高关注人群各一人的概率.
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2022-04-27更新
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514次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题
四川省德阳市2022届高三“三诊”数学(文科)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
名校
解题方法
2 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别,,,,(单位:克)中,经统计频率分布直方图如图所示.
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
(1)估计这组数据的平均数;
(2)在样本中,按分层抽样从质量在,中的芒果中随机抽取5个,再从这5个中随机抽取2个,求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率;
(3)某经销商来收购芒果,同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,用样本估计总体,该种植园中共有芒果大约10000个,经销商提出以下两种收购方案:方案①:所有芒果以10元/千克收购;方案②:对质量低于350克的芒果以3元/个收购,对质量高于或等于350克的芒果以5元/个收购.请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2022-04-09更新
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1057次组卷
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11卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试文科数学试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题广西南宁市第三中学2022届高三下学期一模数学(理)试题(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)广西贵港市2022届高三5月教学质量检测(四模)数学(理)试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题河南省(部分地市)新高考联盟2022-2023学年高一上学期12月教学质量大联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
3 . 为配合创建文明城市,某市交警支队全面启动路口秩序综合治理,重点整治机动车不礼让行人的行为.经过一段时间的治理,从市交警队数据库中调取了个路口的车辆违章数据,根据这个路口的违章车次的数量绘制如下的频率分布直方图,统计数据中凡违章车次超过次的路口设为“重点关注路口”
(1)根据直方图估计这个路口的违章车次的平均数;
(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤,求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率.
(1)根据直方图估计这个路口的违章车次的平均数;
(2)现从“重点关注路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤,求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率.
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2022-04-08更新
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608次组卷
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4卷引用:四川省达州市2022届高三第二次诊断性测试数学(文科)试题
名校
解题方法
4 . 某地区年至年居民家庭人均存款(单位:万元)数据如下表:
变量具有线性相关关系.现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲;乙;丙,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于,则称该数据为“不可靠数据”,若误差为,则称该检测数据是“完美数据”,这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据,从剩余数据中随机抽取个,求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.
年份 | |||||||
年份 代号 | |||||||
人均 存款 |
(1)试判断谁的计算结果正确?
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差大于,则称该数据为“不可靠数据”,若误差为,则称该检测数据是“完美数据”,这两者之外的其余数据均称为“可靠数据”.现剔除不可靠数据,从剩余数据中随机抽取个,求“可靠数据”与“完美数据”各有一个的概率.
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2022-03-29更新
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297次组卷
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2卷引用:四川省广安市第二中学2022届校高考模拟考试(二)数学(文)试题
解题方法
5 . 某中学为研究课外阅读时长对语文成绩的影响,随机调查了50名学生某阶段每人每天课外阅读的平均时长(单位:分钟)及他们的语文成绩,得到如下的统计表:
(1)估算该阶段这50名学生每天课外阅读平均时长的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若从课外阅读平均时长在区间(60,80]的学生中随机选取3名进行研究,求所选3名学生中至少有2名语文成绩优秀的学生的概率.
平均时长(单位:分钟) | (0,20] | (20,40] | (40,60] | (60,80] |
人数 | 9 | 21 | 15 | 5 |
语文成绩优秀人数 | 3 | 9 | 10 | 3 |
(2)若从课外阅读平均时长在区间(60,80]的学生中随机选取3名进行研究,求所选3名学生中至少有2名语文成绩优秀的学生的概率.
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2022-03-22更新
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1353次组卷
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3卷引用:四川省成都市2022届高三第二次诊断性检测文科数学试题
名校
解题方法
6 . 2021年9月以来,多地限电的话题备受关注,广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》,目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电,采用“阶梯电价”的方法计算电价,每户居民每月用电量不超过标准用电量x(千瓦时)时,按平价计费,每月用电量超过标准电量x(千瓦时)时,超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况,已知每户居民月均用电量均不超过450度,将数据按照[0,50),[50,100),…[400,450]分成9组,制成了频率分布直方图(如图所示).
(1)求直方图中m的值;
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费,请估计每月的用电量标准x(千瓦时)的值;
(3)在用电量不小于350(千瓦时)的居民样本中随机抽取2户,求其中不小于400(千瓦时)的恰好有1户居民的概率.
(1)求直方图中m的值;
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费,请估计每月的用电量标准x(千瓦时)的值;
(3)在用电量不小于350(千瓦时)的居民样本中随机抽取2户,求其中不小于400(千瓦时)的恰好有1户居民的概率.
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2022-03-07更新
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404次组卷
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2卷引用:四川省德阳市2022届高三第二次质量监测考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 在某校高二年级的一次数学素养能力测试中,甲、乙两个班级(各40名学生)在这次能力测试中的成绩的频率分布直方图如图所示.
(1)依据频率分布直方图估计甲、乙两个班级平均成绩;
(2)若规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.用分层抽样从甲、乙两个班在这次测试成绩优秀的学生中抽取3人,再从这3人抽取2人作深度分析,求这2人来自不同班级的概率.
(1)依据频率分布直方图估计甲、乙两个班级平均成绩;
(2)若规定:成绩不低于90分的为优秀,低于90分的为不优秀.用分层抽样从甲、乙两个班在这次测试成绩优秀的学生中抽取3人,再从这3人抽取2人作深度分析,求这2人来自不同班级的概率.
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2022-02-24更新
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549次组卷
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4卷引用:四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三下学期高考适应性考试文科数学试题
四川省宜宾市高县中学2021-2022学年高三下学期高考适应性考试文科数学试题(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 为纪念建党100周年,某校举办党史知识竞赛,现从参加竞赛的同学中,选取200名同学并将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,第6组.得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值,并估计这200名学生成绩的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从得分在和的学生中抽取5人,然后再从抽出的5人中任意选取2人,求此2人得分恰在同一组的概率.
(1)求的值,并估计这200名学生成绩的中位数;
(2)若先用分层抽样的方法从得分在和的学生中抽取5人,然后再从抽出的5人中任意选取2人,求此2人得分恰在同一组的概率.
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2022-02-17更新
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805次组卷
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5卷引用:四川省广安市2023届高三零诊文科数学试题
解题方法
9 . 为落实“双减”政策,增强学生体质,某校在初一年级随机抽取了20名学生进行50米往返跑和跳绳测试,测试结果如下表:
由于部分数据丢失,仅知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一位,抽到跳绳优秀的学生的概率为.
(1)求a,b的值;
(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人,求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.
跳绳 50以往返路 | 一般 | 良好 | 优秀 |
一般 | 1 | 3 | 1 |
良好 | b | 3 | 2 |
优秀 | 3 | 1 | a |
由于部分数据丢失,仅知道从这20名参加测试的学生中随机抽取一位,抽到跳绳优秀的学生的概率为.
(1)求a,b的值;
(2)从50米往返跑为优秀的学生中任意抽取2人,求其中至少有一位跳绳为优秀的学生的概率.
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解题方法
10 . 某通讯商场推出一款新手机,分为甲、乙、丙、丁4种不同的配置型号.该店对近期售出的100部该款手机的情况进行了统计,绘制如下表格:
每售出一部甲、乙、丙、丁配置型号的手机可分别获得利润600元、400元、500元、450元.
(1)根据以上100名消费者的购机情况,计算该商场销售一部手机的平均利润;
(2)某位消费者随机购买了2部不同配置型号的该款手机,且购买的该款手机的四种型号是等可能的,求商场通过这两部手机获得的利润不低于1000元的概率.
配置 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
频数 | 25 | 40 | 15 | 20 |
(1)根据以上100名消费者的购机情况,计算该商场销售一部手机的平均利润;
(2)某位消费者随机购买了2部不同配置型号的该款手机,且购买的该款手机的四种型号是等可能的,求商场通过这两部手机获得的利润不低于1000元的概率.
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2022-01-17更新
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428次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试文科数学试题