1 . 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，计算得，，，.
(1)求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关，并利用（1）中的回归方程，分析2021年该地区居民月收入与月储蓄之间的变化情况，并预测当该居民区某家庭月收入为7千元，该家庭的月储蓄额.附：线性回归方程系数公式.
中，，，其中，为样本平均值.

2 . 某电子产品生产商经理从众多平板电脑中随机抽取6台，检测它们充满电后的工作时长(单位：分钟)， 相关数据如下表所示．

平板电脑序号	1	2	3	4	5	6
工作时长/分	220	180	210	220	200	230

(1)若从被抽中的6台平板电脑中随机抽出2台，则抽出的2台平板电脑充满电后工作时长都不小于210分钟的概率；
(2)下表是一台平板电脑的使用次数与当次充满电后工作时长的相关数据．求该平板电脑工作时长与使用次数之间的回归直线方程，并估计该平板电脑使用第200次时充满电后的工作时长．

使用次数x/次	20	40	60	80	100	120	140
工作时长/分	210	206	202	196	191	188	186

附： ，，．

3 . 南中数学教研室对高二学生的记忆力 和判断力进行统计分析， 所得数据如下表所示：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

(1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据， 用最小二乘法求出 关于的线性回归方程
(3)根据 （2） 中求出的线性回归方程， 预测记忆力为 11 的学生的判断力．
(参考公式：)

4 . 为了丰富大学生的课外生活，某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛，共有名学生参加，随机抽取了名学生，记录他们的分数，将其整理后分成组，各组区间为，，，，并画出如图所示的频率分布直方图

(1)估计所有参赛学生的平均成绩各组的数据以该组区间的中间值作代表；
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前名的学生进行表彰，估计获得表彰的学生的最低分数线

8 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在中国北京举行.为迎接此次冬奥会，北京市组织大学生开展冬奥会志愿者的培训活动，并在培训结束后统一进行了一次考核.为了了解本次培训活动的效果，从A，B两所大学各随机抽取10名学生的考核成绩，并作出如图所示的茎叶图.

(1)计算A，B两所大学学生的考核成绩的平均值；
(2)将学生的考核成绩分为两个等级，如下表所示.现从样本考核等级为优秀的学生中任取2人，求2人来自同一所大学的概率.

考核成绩
考核等级	合格	优秀

9 . 现有甲、乙、丙三个人相互传接球，第一次从甲开始传球，甲随机地把球传给乙、丙中的一人，接球后视为完成第一次传接球；接球者进行第二次传球，随机地传给另外两人中的一人，接球后视为完成第二次传接球；依次类推，假设传接球无失误．
(1)设第一次接球人为，第二次接球人为，通过次传接球后，列举出的所有可能的结果；
(2)完成第三次传接球后，计算球正好在乙处的概率．

10 . 当前，新冠肺炎疫情防控形势依然复杂严峻. 为进一步增强学生的防控意识，让全体学生充分了解新冠肺炎疫情的防护知识，提高防护能力，做到科学防护，平罗中学组织学生进行了新冠肺炎疫情防控科普知识线上问答，共有100人参加了这次问答，将他们的成绩（满分100分）分成六组：[40，50)，[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值；
(2)试估计这100人的问答成绩的中位数和平均数（结果保留整数）；
(3)用分层抽样的方法从问答成绩在[70，100]内的学生中抽取24人参加疫情防控知识宣讲，那么在[70，80)，[80，90)，[90，100]内应各抽取多少人？