【推荐2】为了调查居家隔离“抗疫”时期居民的消费情况，某校统计小组分别在、两个小区抽取了各20户家庭2月20日的购物登记数据，他们对A小区当日的消费额按，，，，，，分组，做出频率分布直方图，对B小区只做了数据记录，统计如下（单位：元）：

B小区20户家庭当日消费额：
168　205　45　44　328　126　103　211　294　92
289　226　56　31　123　158　279　346　153　263
（1）分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率，并补全A小区的频率分布直方图；
（2）根据统计小组对、两个小区做出的频率分布直方图与数据记录，分别求出、两个小区当日的消费额的中位数.

【推荐3】 某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测，分别各抽查10件产品，检测其重量的误差，测得数据如下（单位：mg）：
甲：13   15   14   14   9   14   21   9     10   11
乙：10   14   9     1   15   21   23   19   22   16
（1）画出样本数据的茎叶图，并指出甲，乙两种商品重量误差的中位数；
（2）计算甲种商品重量误差的样本方差；
（3）根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量．

【推荐2】足球比赛中，一队在本方罚球区内犯规，会被判罚点球，点球是进攻方非常有效的得分手段.研究机构对某位足球队员的1000次点球训练进行了统计分析，以帮助球员提高球的命中率.如图，将球门框内的区域分成9个区域（区域代码为1-9，球门框外的区域记作区域0），统计球员射点球时射中10个区域次数和进球次数（即使射中球门框内，也可能被守门员扑出），得到如下的两个频率分布条形图：

   

（其中射中率，得分率）
(1)根据上述频率分布条形图，求射中球门框内时，各区域进球数的平均数（结果保留两位小数）和中位数；
(2)以该队员这1000次点球练习的进球频率作为他在比赛中射点球时进球的概率，设他在三次射点球时进球数为，求的分布列､数学期望和方差.

【推荐3】，，三班共有140名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）

	6.5	7	7.5
	7	8	9	10	11
	4.5	6	7.5	9	10.5	12

（1）试估计班的学生人数；
（2）从班和班抽出的人数中，各随机选取一人，班选出的人记为甲，班选出的人记为乙，假设所有学生锻炼时间互不影响，求该周甲锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
（3）再从，，三班中各随机抽取一名学生，设新抽取的学生该周锻炼时间分别为7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格构成的新样本的平均数记为，表格中数据的平均数记为，试判断和的大小（结论不需要证明）.

【推荐1】2022年11月21日到12月18日，第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔举行，某机构将关注这件赛事中40场比赛以上的人称为“足球爱好者”，否则称为“非足球爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	足球爱好者	非足球爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为足球爱好与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“足球爱好者”和“非足球爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，求其中至少有1人是“足球爱好者”的概率．
附：，其中．

【推荐2】华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.惠州某学校学习小组为了研究手机用户购买新手机时选择华为品牌是否与年龄有关系，于是随机调查100个2020年购买新手机的人，得到如下不完整的列联表.定义用户年龄30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.

	购买华为	购买其他品牌	总计
年轻用户		28
非年轻用户	24		60
总计

（1）请将列联表填充完整，并判断是否至少有90%的把握认为购买手机时选择华为与年龄有关？
（2）若从购买华为手机用户中采取分层抽样的方法抽出6人，再从中随机抽取2人，求至少有1人是年轻用户的概率.
附：.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活.一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的频率分布表和频率分布直方图如图：

组数	分组（单位：岁）	频数	频率
1		5	0.05
2		20	0.20
3		a	0.35
4		30	b
5		10	0.10
合计		n	1.00

（1）求出表中a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定在第2，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名市民进行问卷调查，再从这6名1民中随机抽取2名接受电视采访，求第2组至少有一名接受电视采访的概率.