1 . 某产品的质保期是年，年内出现因产品质量而影响正常使用的情况都由生产厂家负责，统计此产品的使用年限（年）与支出的维护费用 （万元），有如下数据：

使用年限（年）
维护费用（万元）

根据统计可知， 与线性相关．
（1）求关于的回归直线方程；
（2）根据（1）中回归直线方程，估计该产品使用年限为年时的维护费用.
参考公式：.

2 . 为了改善贫困地区适龄儿童的教育环境，某市教育行政部门加大了对该地区的教育投资力度，最近4年的投资金额统计如下：（第年的年份代号为）

年份代号	1	2	3	4
投资金额（万元）	12	16	20	24

（Ⅰ）请根据最小二乘法求投资金额关于年代代号的回归直线方程；
（Ⅱ）试估计第8年对该地区的教育投资金额.
附：

3 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：

（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：

	箱产量＜50kg	箱产量≥50kg
旧养殖法
新养殖法

（3）根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较．

附：

P(K2≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲，乙二人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取，……，取后不放回，直到两人中有一人取到白球即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的.
（1）求袋中原有白球的个数：
（2）求取球次数的分布列和数学期望.

5 . 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数：，，，，，．
（1）现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；
（2）现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数ξ的分布列和数学期望．

6 . （本题满分13分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问4分, 第（Ⅲ）问5分）
甲、乙 两人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为，求：
（Ⅰ）两个人都能译出密码的概率；
（Ⅱ）恰有一个人译出密码的概率；
（Ⅲ）至多有一个人译出密码的概率．

7 . 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程
(3)试预测加工10个零件需要多少小时？