1 . 疫情防控，人人有责.为了增强防疫知识，某学校举行防疫知识竞赛，现从该校高二甲､乙两个班随机各抽取了8名同学的成绩进行分析，下面的茎叶图记录了他们的成绩（100分制）.

(1)若分数不低于85分为“防疫达人”，求在两个班抽取的16名同学中“防疫达人”所占的比例；
(2)求乙班抽取的8名同学的成绩的方差.

2 . 某企业坚持以市场需求为导向，合理配置生产资源，不断改革､探索销售模式.下表是该企业每月生产的一种核心产品的产量（吨）与相应的生产总成本（万元）的五组对照数据.

产量（吨）	1	2	3	4	5
生产总成本（万元）	3	7	8	10	12

(1)根据上表数据，请用最小二乘法求关于的线性回归方程；
(2)预测当为8时，生产总成本的估计值.
参考公式：.

3 . 甲､乙､丙三台机床同时生产一种零件，在10天中，甲､乙机床每天生产的次品数如下表所示：

	第1天	第2天	第3天	第4天	第5天	第6天	第7天	第8天	第9天	第10天
甲	0	1	0	2	2	3	3	1	2	0
乙	2	4	1	1	0	2	1	1	0	1

(1)分别计算这两组数据的平均数；
(2)分别计算这两组数据的方差；
(3)已知丙机床这10天生产的次品数的平均数为，方差为.以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？

4 . 在某次数学考试中，小江的成绩在90分以上的概率是，在的概率是，在的概率是，在60分以下的概率是.求：
(1)的值；
(2)小江考试及格（成绩不低于60分）的概率.

5 . 为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，从两厂各随机选取了个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：）记录下来并绘制出如下的折线图：

(1)分别计算甲、乙两厂提供的个轮胎宽度的平均值；
(2)若轮胎的宽度在内，则称这个轮胎是标准轮胎.根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个的轮胎相对更好.

6 . 为适应高中新课程改革，某学校在通用技术课程中开设了一门模具加工课，经过一段时间的学习，拟举行一次模具加工大赛，学生小明､小红打算报名参加大赛．
(1)赛前，小明进行了一段时间的强化训练，加工完成一个模具的平均速度(秒)与训练天数(天)有关，经统计得到如下表数据：

(天)	1	2	3	4	5	6	7
(秒)	990	990	450	320	300	240	210

经研究发现，可用作为回归方程模型，请利用表中数据，求出该回归方程，并预测小明经过天训练后，加工完成一个模具的平均速度约为多少秒？
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛，每局比赛各加工一个模具，先加工完成模具的人获胜，两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为，已知在前3局中小明胜2局，小红胜1局.若每局不存在平局，请计算小明最终赢得比赛的概率．参考数据：(其中)

1845	0.37	0.55

参考公式：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

7 . 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，并绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求直方图中x的值；
(2)求续驶里程在[200，300]的车辆数；
(3)若从续驶里程在[200，300]的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在[200，250）中的概率．

8 . 从甲､乙两人中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下：
甲：
乙：
(1)分别计算甲､乙两人射击命中环数的平均数；
(2)分别计算甲､乙两人射击命中环数的方差；
(3)根据（1）（2）的计算结果，你认为选派谁去参加射击比赛更好？请说明理由．

9 . 如图2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间．上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长（单位：小时），随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求该校学生学习的周均时长的众数和平均数的估计值；（用每小组的组中值代替本组数值）
(2)估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率．

10 . 2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取2000名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将数据分成7组：，绘制出如下的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图，求竞赛学生得分的众数和中位数；
(2)先从得分在的学生中利用分层抽样选出6名学生，再从这6名学生中选出2人参加有关航天知识演讲活动，求选出的2人竞赛得分都不低于70分的概率.