解题方法
1 . 用分层随机抽样从某校高一年级学生的数学期末成绩(满分100分,成绩都是整数)中抽取一个容量为100的样本,其中男生成绩数据40个,女生成绩数据60个,再将40个男生成绩样本数据分为6组: [40,50)、[50,60)、[60,70)、[70,80)、[80,90)、[90,100].绘制得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进行调查,求调查对象来自不同分组的概率:
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
(1)求a的值;
(2)若在区间[40,50)和[90,100]内的两组男生成绩样本数据中,随机抽取两个进行调查,求调查对象来自不同分组的概率:
(3)已知男生成绩样本数据的平均数和方差分别为71和187.75,女生成绩样本数据的平均数和方差分别为73.5和119,求总样本的平均数和方差.
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2 . 甲、乙两位气步枪运动员在射击队内的选拔赛成绩茎叶图如右:(1)求甲、乙两名选手射击的平均环数;
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性,并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛.
(2)请用具有统计意义的数量来刻画甲、乙两位运动员的射击成绩的稳定性,并帮助射击队选拔一名运动员外出参加比赛.
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3 . 某学习小组拟对本校高二年级学生上学路上花费时间(单位:分钟)进行统计调查,随机抽取了男生、女生各10人,按他们上学路上花费时间绘制了如图茎叶图,并将上学路上花费时间划分了时间等级(时间越短等级越小),如下表所示.
(1)试根据茎叶图,求出这10名女生 上学路上花费时间的极差 和中位数 ;
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别分层抽样 的方式获取,试根据茎叶图估计全年级上学路上花费时间不超过40分钟的男生人数 ;
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件为“被选中的男生的时间等级小于被选中的女生的时间等级”,假设这20个人上学互不影响,求事件发生的概率.
花费时间(分钟) | |||
时间等级 | 一级 | 二级 | 三级 |
(1)试根据茎叶图,求出这10名
(2)已知高二年级共有200人,若该20个样本数据是以性别
(3)现从这20人中随机抽取男、女生各一人,设事件为“被选中的男生的时间等级小于被选中的女生的时间等级”,假设这20个人上学互不影响,求事件发生的概率.
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解题方法
4 . 口袋里装有4个大小相同的小球.,其中两个标有数字1,两个标有数字2.
(1)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.当为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(2)第一次从口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.求大于2的概率.
(1)第一次从口袋里任意取一球,放回口袋里后第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.当为何值时,其发生的概率最大?说明理由;
(2)第一次从口袋里任意取一球,不再放回口袋里,第二次再任意取一球,记第一次与第二次取到小球上的数字之和为.求大于2的概率.
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名校
5 . 某校在高二期末考试,从全年级的等级考化学成绩中随机取100名学生的原始成绩(满分100分)进行分析,其频率分布直方图如图所示:
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差(结果精确到0.1).
(1)求图中的值;
(2)若采用分层抽样的方法,从原始成绩在和内的学生中共抽取8人查看他们的答题情况,再从中选取2人进行个案分析,求这2人中恰有一人原始成绩在内的概率;
(3)已知落在的平均成绩,方差,落在的平均成绩,方差,求落在的平均成绩,并估计落在的成绩的标准差(结果精确到0.1).
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解题方法
6 . 某植物科学研究所的最新研究表明:某种乔木类植物在沙漠中很难生存,主要原因是沙漠水土流失严重,土壤中的养料和水分相对贫瘠且该乔木类植物根系不发达.实验组调配出含钙、钾两种促进植物根系生长的生长液,将该种乔木类植物的幼苗放置在合适的环境下且每天加入等量的生长液进行培养,并记录前5天该乔木类幼苗的高度与天数的数据,如下表所示:
(1)若该实验小组通过作散点图发现与之间具有较强的线性相关关系,试用最小二乘法求出关于的经验回归方程.
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长液的条件下培养,该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天,利用(1)中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天.
参考公式:在经验回归方程中,.
参考数据:.
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
7 | 10 | 12 | 16 | 20 |
(2)一般认为当该乔木类幼苗高度不小于时即可移栽到自然条件下进行种植.若在不加生长液的条件下培养,该乔木类幼苗达到移栽标准的最短培养时间一般为18天,利用(1)中的回归方程预测加了生长液后最短培养时间比不加生长液时缩短了多少天.
参考公式:在经验回归方程中,.
参考数据:.
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名校
7 . 某城市户居民的月平均用电量单位:度,以,,,分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中的值;
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
(2)在这户居民中,月平均用电量不低于度的有多少户?
(3)在月平均用电量为,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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7日内更新
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1209次组卷
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14卷引用:上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市奉贤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题9.2.1总体取值规律的估计练习(已下线)9.2.1总体取值规律的估计(第2课时)(已下线)专题9.5 统计全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)--举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1?总体取值规律的估计——课后作业(提升版)(已下线)专题02 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题14.1统计(1))--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试)-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章:统计(单元测试,新题型)--同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题05 第九章 统计-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点9 统计 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
8 . 某单位的5名职工中有1人携带乙肝病毒,想通过验血的方法进行检查.现有两种化验方法:
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
方案甲:逐个化验,直到能确定病毒携带者为止.
方案乙:先任取3人的血样混合再化验.若混合血样呈阳性,说明病毒携带者为这3人中的1人,就需要再逐个化验,直到确定出病毒携带者为止;若混合血样呈阴性,则在另外2人中任选1人化验.
(1)写出方案乙所需化验次数的分布列,并求出数学期望;
(2)求方案甲所需化验次数不少于方案乙所需化验次数的概率.
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名校
9 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸(单位:),结果如下:
(1)计算该零件抽样尺寸的极差,样本平均数和样本标准差;(参考数据:,计算结果精确到0.01)
(2)将样本平均数作为总体平均数的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值,根据生产经验,在一天的抽检零件中,如果出现了数据落在之外的零件,则认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,机床应检修调整,试利用估计值判断是否需对机床进行检修.
10.05 | 10.03 | 10.08 | 10.09 | 10.02 | 10.05 | 10.08 | 10.00 |
10.05 | 10.06 | 10.06 | 10.05 | 10.07 | 10.06 | 10.07 | 9.98 |
(2)将样本平均数作为总体平均数的估计值,样本标准差作为总体标准差的估计值,根据生产经验,在一天的抽检零件中,如果出现了数据落在之外的零件,则认为这条生产线在这一天的生产过程中可能出现了异常情况,机床应检修调整,试利用估计值判断是否需对机床进行检修.
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名校
10 . 已知甲组数据,,…,的茎叶图如图所示,其中数据的整数部分为茎,数据的小数部分(仅一位小数)为叶,例如第一数据为5.3.(1)为甲组数据的平均值、方差、中位数M;
(2)乙组数据为,,…,,且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值,方差,求乙组数据的平均值和方差,写出必要的计算过程和步骤.
(2)乙组数据为,,…,,且甲、乙两组数据合并后的30个数据的平均值,方差,求乙组数据的平均值和方差,写出必要的计算过程和步骤.
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