1 . 某校高一（1）班全体男生的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如图所示，据此解答如下问题：
(1)求该班全体男生的人数；
(2)求分数在之间的男生人数，并计算频率公布直方图中之间的矩形的高；

2 . 某种设备的使用年限(年)和维修费用(万元),有以下的统计数据:

	3	4	5	6
	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）画出上表数据的散点图；

（Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出关于的线性

回归方程；

（Ⅲ）估计使用年限为10年，维修费用是多少万元？
（附：线性回归方程中，其中，）．

3 . 某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200（年）	0	1	2	3	4
人口数 （十万）	5	7	8	11	19

(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
(3)据此估计2005年该城市人口总数.
参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式

4 . 2016年12月16日，科幻片《侠盗一号》上映，上映至今，全球累计票房高达8亿美金.为了了解娄底观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”.现从调查人群中随机抽取12名.如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶).

(1)求从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率；
(2)从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率.

5 . 用辗转相除法和更相减损术求1734和816的最大公约数（写出过程）

6 . 宁夏某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价（单位：千元）的数据如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012
年份序号	1	2	3	4	5
每平米均价	2.0	3.1	4.5	6.5	7.9

(1)求关于的线性回归方程；
(2)利用（1）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，

7 . 某校90名专职教师的年龄状况如下表:

年龄	35岁以下	35～50岁	50岁以上
人数	45	30	15

现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年.
（Ⅰ）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；
（Ⅱ）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教,计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率．

8 . 刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分与理综得分（如下表）：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	52	64	87	96	105	123	132	141
理综分数y	112	132	177	190	218	239	257	275

参考数据及公式：．
(1)求出关于的线性回归方程；
(2)若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
(3)小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．

9 . 某招聘考试有编号分别为1，2，3的三道不同的 类考题，另有编号分别为4，5的两道不同的类考题．
(1)甲从两类考题中各随机抽取一题，用符号表示事件“从类考题中抽到的编号分别为，且”共有多少个基本事件？请列举出来；
(2)甲从五道考题中抽取两道考题，求其编号之和小于8但不小于4的概率．

10 . 阅读程序框图，并完成下列问题：

(1)若输入x＝0，求输出的结果；
(2)请将该程序框图改成分段函数解析式；
(3)若输出的函数值在区间内，求输入的实数x的取值范围．