1 . 已知正方形的边长为1，弧是以点为圆心的圆弧.

（1）在正方形内任取一点，求事件“”的概率；
（2）用大豆将正方形均匀铺满，经清点，发现大豆一共28粒，其中有22粒落在圆中阴影部分内，请据此估计圆周率的近似值（精确到）.

2 . 某校高二2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如表数据：

	24	15	23	19	16	11	20	16	17	13
	92	79	97	89	64	47	83	68	71	59

（Ⅰ）求线性回归方程；
（Ⅱ）该班某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．
参考数据：，，，，
回归直线方程参考公式：，

3 . 某手机生产企业为了解消费者对某款手机功能的认同情况，通过销售部随机抽取50名购买该款手机的消费者，并发出问卷调查，该问卷只有30份给予回复，这30份的评分如下：

（Ⅰ）完成下面的茎叶图，并求16名男消费者评分的中位数与14名女消费者评分的平均值；


（Ⅱ）若大于40分为“满意”，否则为“不满意”，完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为消费者对该款手机的“满意度”与性别有关.
参考公式：，其中
参考数据：

4 . 已知某中学高一学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取的学生数为，成绩分为（优秀）、（良好）、（及格）三个等级，设，分别表示数学成绩与地理成绩.例如：表中地理成绩为等级的共有人，数学成绩为级且地理成绩为等级的有8人.已知与均为等级的频率是0.07.
（1）设在该样本中，数学成绩优秀率是，求，的值；
（2）已知，，求数学成绩为等级的人数比数学成绩为等级的人数多的概率.

人数
	14	40	10
		36
	28	8	34

5 . 甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙想的数字记为，且，，记.
(1)求的概率；
(2)若，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率.

6 . 根据下面的要求，求的值.
(1)请完成执行该问题的程序框图；
(2)请用语句写出该算法.

7 . 某高中文学社从高二文科学生中抽取男生60名，女生40名调查对100篇文学名篇的了解程度，统计结果如下：

(1)试估计该校学生阅读文学名篇的平均数（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，阅读量与性别是否有关；
(2)阅读量不低于80篇的称为“非常了解”，否则为“一般了解”，根据题意完成下表，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为对文学名篇“非常了解”与性别有关？
参考公式：，其中

8 . 禽流感是家禽养殖业的最大威胁，为检验某新药物预防禽流感的效果，取80只家禽进行试验，得到如下丢失数据的列联表：（，，，表示丢失的数据）

（1）求出，，，，的值，并判断：能否有99.5%的把握认为药物有效；
（2）若表中服用药后患病的5只家禽分别为3只鸡和2只鸭，现从这5只家禽中随机选取2只，求这2只家禽是同一类的概率.
下面的临界值表供参考：

（参考公式：，其中）

9 . 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.

(1)求居民收入在的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为的人中抽取多少人？

10 . 一个口袋里有分别标上数字1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张卡片，其中标上数字1，2的卡片是红色的，标上数字3，4，5的卡片是黄色的，标上数字6，7，8，9的卡片是蓝色的．从口袋里任抽三张卡片，组成数字不重复的三位数，由这些三位数构成集合．
(1)求从集合中随机抽取一个数，其各位数字的颜色只有两种的概率；
(2)求从集合中随机抽取一个数，其各位数字的颜色互不相同且是偶数的概率．