1 . 在某次数学测验中,有6位同学的平均成绩为117分,用表示编号为的同学所得成 绩,6位同学成绩如表,
(1)求及这6位同学成绩的方差;
(2)从这6位同学中随机选出2位同学,则恰有1位同学成绩在区间中的概率.
(1)求及这6位同学成绩的方差;
(2)从这6位同学中随机选出2位同学,则恰有1位同学成绩在区间中的概率.
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名校
2 . 某市为了宣传环保知识,举办了一次“环保知识知多少”的问卷调查活动(一人答一份).现从回收的年龄在岁的问卷中随机抽取了份, 统计结果如下面的图表所示.
(1)分别求出的值;
(2)从年龄在答对全卷的人中随机抽取人授予“环保之星”,求年龄在的人中至少有人被授予“环保之星”的概率.
(1)分别求出的值;
(2)从年龄在答对全卷的人中随机抽取人授予“环保之星”,求年龄在的人中至少有人被授予“环保之星”的概率.
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名校
3 . 我校举行的 “青年歌手大选赛”吸引了众多有才华的学生参赛.为了了解本次比赛成绩情况,从中抽取了50名学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)根据频率分布直方图,估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数.
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50,60) | 8 | 0.16 |
第2组 | [60,70) | ▓ | |
第3组 | [70,80) | 20 | 0.40 |
第4组 | [80,90) | ▓ | 0.08 |
第5组 | [90,100] | 2 | |
合计 | ▓ | ▓ |
(1)求出的值;
(2)在选取的样本中,从成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学参加元旦晚会,求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率;
(3)根据频率分布直方图,估计这50名学生成绩的众数、中位数和平均数.
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4 . 如图,在墙上挂着一块边长为8cm的正方形木板,上面画了小、中、大三个同心圆,半径分别为1cm,2cm,3cm,某人站在3m之外向此板投镖,假设投镖击中线上或没有投中木板时都不算(可重投),问:
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
(1)投中大圆内的概率是多少?
(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少?
(3)投中大圆之外的概率是多少?
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名校
解题方法
5 . 某校从高二年级学生中随机抽取60名学生,将其期中考试的政治成绩(均为整数)分成六段: , , ,…后得到如下频率分布直方图.
(1)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的中位数(精确到0.1)、众数、平均数;
(2)用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本,求各分数段抽取的人数.
(1)根据频率分布直方图,估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的中位数(精确到0.1)、众数、平均数;
(2)用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本,求各分数段抽取的人数.
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名校
6 . 2017年年底,某商业集团根据相关评分标准,对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估,并依据考核评估得分(最低分60分,最高分100分)将这些连锁店分别评定为A,B,C,D四个类型,其考核评估标准如下表:
考核评估后,对各连锁店的评估分数进行统计分析,得其频率分布直方图如下:
(Ⅰ)评分类型为A的商业连锁店有多少家;
(Ⅱ)现从评分类型为A,D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析,求这两家来自同一评分类型的概率.
评估得分 | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] |
评分类型 | D | C | B | A |
(Ⅰ)评分类型为A的商业连锁店有多少家;
(Ⅱ)现从评分类型为A,D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析,求这两家来自同一评分类型的概率.
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7 . 随着医院对看病挂号的改革,网上预约成为了当前最热门的就诊方式,这解决了看病期间病人插队以及医生先治疗熟悉病人等诸多问题;某医院研究人员对其所在地区年龄在10~60岁间的位市民对网上预约挂号的了解情况作出调查,并将被调查的人员的年龄情况绘制成频率分布直方图,如下图所示.
(Ⅰ)若被调查的人员年龄在20~30岁间的市民有300人,求被调查人员的年龄在40岁以上(含40岁)的市民人数;
(Ⅱ)若按分层抽样的方法从年龄在以内及以内的市民中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行调研,求抽取的2人中,至多1人年龄在内的概率.
(Ⅰ)若被调查的人员年龄在20~30岁间的市民有300人,求被调查人员的年龄在40岁以上(含40岁)的市民人数;
(Ⅱ)若按分层抽样的方法从年龄在以内及以内的市民中随机抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行调研,求抽取的2人中,至多1人年龄在内的概率.
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2017-11-14更新
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584次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期期中考试数学(文)试题
名校
8 . 某中学初一年级500名学生参加某次数学测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,,,,并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的500名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等,试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的500名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等,试估计总体中男生和女生人数的比例.
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名校
9 . 在成绩统计中,我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差,班主任为了了解个别学生的偏科情况,对学生数学偏差x(单位:分)与物理偏差y(单位:分)之间的关系进行偏差分析,决定从全班40位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析,得到他们的两科成绩偏差数据如下:
(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为92分,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式:,
参考数据:,.
(1)已知x与y之间具有线性相关关系,求y关于x的线性回归方程;
(2)若这次考试该班数学平均分为120分,物理平均分为92分,试预测数学成绩126分的同学的物理成绩.
参考公式:,
参考数据:,.
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2017-11-12更新
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713次组卷
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6卷引用:湖北省重点高中联考协作体2017年秋季高三期中考试数学(文)试题
10 . 袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球2个.从袋子中不放回地随机抽取小球两个,每次抽取一个球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为.
(1)记事件表示“”,求事件的概率;
(2)在区间内任取两个实数,,求“事件恒成立”的概率.
(1)记事件表示“”,求事件的概率;
(2)在区间内任取两个实数,,求“事件恒成立”的概率.
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2017-11-07更新
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812次组卷
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4卷引用:黑龙江省和吉林省九校2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题
黑龙江省和吉林省九校2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题吉黑两省九校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)考点34 随机事件的概率与古典概型、几何概型-2021年新高考数学一轮复习考点扫描