名校
解题方法
1 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)、平均分、众数和中位数.
(1)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)、平均分、众数和中位数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/fce4fd13-b1ce-4148-9699-165ea356bf6e.png?resizew=274)
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名校
2 . 兰天购物广场某营销部门随机抽查了100名市民在2018年国庆长假期间购物广场的消费金额,所得数据如表,已知消费金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/c6f53a1d-2776-4598-a0b7-29ba094860bf.png?resizew=225)
(1)试确定
,
,
,
的值,并补全频率分布直方图(如图);
(2)用分层抽样的方法从消费金额在
、
和
的三个群体中抽取7人进行问卷调查,则各小组应抽取几人?若从这7人中随机选取2人,则此2人来自同一群体的概率是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b1dcdac71e394e495d069f64e1f1ce9.png)
消费金额(单位:千元) | 人数 | 频率 |
8 | 0.08 | |
12 | 0.12 | |
8 | 0.08 | |
7 | 0.07 | |
合计 | 100 | 1.00 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/c6f53a1d-2776-4598-a0b7-29ba094860bf.png?resizew=225)
(1)试确定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(2)用分层抽样的方法从消费金额在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf87d9d48c3de0a5e9f1a70e51a0bef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8fcad7338ba22445542a2acaccc4479.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/685c7638e6b86dd29e3c1411f37bbd7b.png)
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名校
3 . 某校从参加某次知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成
,
,
,
,
,
六组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a618bbd798b9ed53ddd9a51a63d037.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f5d71c895feb797bbec0cea8906bf61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4a2d28691fdd404ecde1467f8ad2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb119475c2988104fa56c13d8e28b4e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2029fb790d60a580d7783f4ce66a255.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/28/1934056407719936/1936110025252864/STEM/2c1e11c3001341d3a6b3eabb94f6afd9.png?resizew=276)
(1)求分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e0a27dc5d3873559f9e9c762de78a6.png)
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试成绩的中位数;
(3)若从第1组和第6组两组学生中,随机抽取2人,求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.
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2018-05-01更新
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3473次组卷
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14卷引用:甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题甘肃省西北师范大学附属中学2016届高三校内第一次诊断考试数学(文)试题甘肃省会宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题2016届黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末文科数学试卷2016-2017学年河南省南阳市第一中学高一下学期第一次月考(3月)数学试卷2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学(理)试卷【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学(A卷)(第01期)辽宁省沈阳市铁路实验中学2017-2018学年高二月考数学(文)试题山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏青铜峡市高级中学(吴忠中学青铜峡分校)2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2020年秋季高二数学开学摸底考试卷(新教材人教A版)02(已下线)期末测试一(A卷基础卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)(已下线)第15章 概率(综合测试卷)-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
名校
4 . 某校对高二年段的男生进行体检,现将高二男生的体重(kg)数据进行整理后分成6组,并绘制部分频率分布直方图(如图所示).已知第三组[60,65)的人数为200.根据一般标准,高二男生体重超过65kg属于偏胖,低于55kg属于偏瘦.观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/21/2230266860568576/2232351047589888/STEM/0fc7ba5d1213451abd0fe935a9052226.png?resizew=258)
(1)求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/6/21/2230266860568576/2232351047589888/STEM/0fc7ba5d1213451abd0fe935a9052226.png?resizew=258)
(1)求体重在[60,65)内的频率,并补全频率分布直方图;
(2)用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查,则各组应分别抽取多少人?
(3)根据频率分布直方图,估计高二男生的体重的中位数与平均数.
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2016-12-04更新
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621次组卷
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3卷引用:甘肃省会宁县第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 从某学校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组[155,160);第二组[160,165);…第八组[190,195],图是按上述分组方法得到的条形图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4fb0ee19-da04-45f2-94b6-74591fa86ea4.png?resizew=366)
(1)根据已知条件填写将表格填写完整;
(2)估计这所学校高三年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数;
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/4fb0ee19-da04-45f2-94b6-74591fa86ea4.png?resizew=366)
(1)根据已知条件填写将表格填写完整;
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
样本 | 2 | 4 | 10 | 10 | 15 | 4 |
(3)在样本中,若第二组有1人为男生,其余为女生,第七组有1人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,问:实验小组中恰为一男一女的概率是多少?
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名校
6 . “一本书,一碗面,一条河,一座桥”曾是兰州的城市名片,而现在“兰州马拉松”又成为了兰州的另一张名片,随着全民运动健康意识的提高,马拉松运动不仅在兰州,而且在全国各大城市逐渐兴起,参与马拉松训练与比赛的人口逐年增加.为此,某市对人们参加马拉松运动的情况进行了统计调查.其中一项调查是调查人员从参与马拉松运动的人中随机抽取200人,对其每周参与马拉松长跑训练的天数进行统计,得到以下统计表:
若某人平均每周进行长跑训练天数不少于5天,则称其为“热烈参与者”,否则称为“非热烈参与者”.
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否热烈参与马拉松”与性别有关?
参考公式及数据:
,其中
.
平均每周进行长跑训练的天数 | 不大于2天 | 3天或4天 | 不少于5天 |
人数 | 30 | 130 | 40 |
(1)经调查,该市约有2万人参与马拉松运动,试估计其中“热烈参与者”的人数;
(2)根据上表的数据,填写下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e2c4d12b3a705daab723ab243b6cc88.png)
热烈参与者 | 非热烈参与者 | 合计 | |
男 | 140 | ||
女 | 55 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2019-05-27更新
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847次组卷
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6卷引用:【市级联考】甘肃省兰州市2019届高考一诊数学试题(文科)
【市级联考】甘肃省兰州市2019届高考一诊数学试题(文科)(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试题宁夏育才中学2019-2020学年高二下学期开学检测数学(理)试题陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题(已下线)1.3 章末复习课(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
名校
7 . 为了适应高考改革,某中学推行“创新课堂”教学.高一平行甲班采用“传统教学”的教学方式授课,高一平行乙班采用“创新课堂”的教学方式授课,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班中各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析,结果如表:(记成绩不低于120分者为“成绩优秀”)
(Ⅰ)由以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”?
(Ⅱ)在上述样本中,学校从成绩为[140,150]的学生中随机抽取2人进行学习交流,求这2人来自同一个班级的概率.
参考公式:K2=
,其中n=a+b+c+d.
临界值表:
分数 | [80,90) | [90,100) | [100,110) | [110,120) | [120,130) | [130,140) | [140,150] |
甲班频数 | 1 | 1 | 4 | 5 | 4 | 3 | 2 |
乙班频数 | 0 | 1 | 1 | 2 | 6 | 6 | 4 |
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
总计 |
参考公式:K2=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b2b0b1609a4c4bd52519ee2ab43d1a.png)
临界值表:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-01-08更新
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559次组卷
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3卷引用:【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟(4月)数学(文)试题
名校
8 . 我国古代“伏羲八卦图”中的八卦与二进制、十进制的互化关系如表,依据表中规律,A,B处应分别填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
八卦 | ☷ | ☳ | ☵ | ☱ | … | ☴ | … |
二进制 | 000 | 001 | 010 | 011 | … | A | … |
十进制 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | B | … |
A.110、6 | B.110、12 | C.101、5 | D.101、10 |
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2019-03-02更新
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297次组卷
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3卷引用:甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
9 . 环境问题是当今世界共同关注的问题,我国环保总局根据空气污染指数PM2.5浓度,制定了空气质量标准:
某市政府为了打造美丽城市,节能减排,从2010年开始考查了连续六年11月份的空气污染指数,绘制了频率分布直方图,经过分析研究,决定从2016年11月1日起在空气质量重度污染和严重污染的日子对机动车辆限号出行,即车牌尾号为单号的车辆单号出行,车牌尾号为双号的车辆双号出行(尾号是字母的,前13个视为单号,后13个视为双号).王先生有一辆车,若11月份被限行的概率为0.05.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/58613c2b-9beb-424c-940c-098e4d9dd520.png?resizew=337)
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)若按分层抽样的方法,从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量是中度污染的概率;
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:
根据限行前6年180天与限行后60天的数据,计算并填写2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为空气质量的优良与汽车尾气的排放有关.
参考数据:
参考公式:
,其中
.
空气污染指数 | (0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,300] | (300,+∞) |
空气质量等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/58613c2b-9beb-424c-940c-098e4d9dd520.png?resizew=337)
(1)求频率分布直方图中m的值;
(2)若按分层抽样的方法,从空气质量等级为良与中度污染的天气中抽取6天,再从这6天中随机抽取2天,求至少有一天空气质量是中度污染的概率;
(3)该市环保局为了调查汽车尾气排放对空气质量的影响,对限行两年来的11月份共60天的空气质量进行统计,其结果如下表:
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 11 | 27 | 11 | 7 | 3 | 1 |
空气质量优、良 | 空气质量污染 | 总计 | |
限行前 | |||
限行后 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2019-07-26更新
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485次组卷
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5卷引用:甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山西省晋城市2018届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(文)(已下线)专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.3 变量相关性与统计案例 (精讲) -2021年高考数学(理)一轮复习讲练测
名校
解题方法
10 . 某地区100位居民的人均月用水量(单位:
)的分组及各组的频数如下:
,4;
,8;
,15;
,22;
,25;
,14;
,6;
,4;
,2.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数;
(3)当地政府制定了人均月用水量为
的标准,若超出标准加倍收费,当地政府说,
以上的居民不超过这个标准,这个解释对吗?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2a2bc10be6261474dfffbd4e0ce065.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d399122a426203dcafad7d9def6e6f06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46ab3701c0f7b1531dc05fc0c521f96e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ee2d4c6f83ef86aaa65c3d001a64b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ed65e089ec0fc79a3b7c04e0a85d713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8a545b111946439f668a12d302b3c1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a1b00739daf32b0f04ce95ad471ed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/554e8a69beedc8294975a4fda480cd03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca95341ac115ea04f219f04fa1612fd.png)
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图,并根据直方图估计这组数据的平均数、中位数、众数;
(3)当地政府制定了人均月用水量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bc7e6b107c09e656bc4dea784c14719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
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2020-08-05更新
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2606次组卷
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8卷引用:【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】甘肃省兰州市兰州第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 9.2 用样本估计总体 9.2.3总体集中趋势的估计人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第九章 统计 本章复习提升(已下线)全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)14.4.1 用样本估计总体的集中趋势参数学案(已下线)第九章 统计 章末测试(基础)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末检测 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第14章 14.4.3 用频率直方图估计总体分布