1 . 为进一步优化教育质量平台,更好的服务全体师生,七天网络从甲、乙两所学校各随机抽取100名考生的某次“四省八校”数学考试成绩进行分析,分别绘制的频率分布直方图如图所示.
为了更好的测评各个学校数学学科的教学质量,该公司依据每一位考生的数学测试分数将其划分为“,,”三个不同的等级,并按照不同的等级,设置相应的对学校数学学科教学质量贡献的积分,如下表所示.
(1)用样本的频率分布估计总体的频率分布,若将甲学校考生的数学测试等级划分为“等”和“非等”两种,利用分层抽样抽取10名考生,再从这10人随机抽取3人,求3人中至少1人数学测试为“等”的概率;
(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,若从乙学校全体考生 中随机抽取3人,记3人中数学测试等级为“等”的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)根据考生的数学测试分数对学校数学学科教学质量贡献的积分规则,分别记甲乙两所学校数学学科质量的人均积分为和,用样本估计总体,求和的估计值,并以此分析,你认为哪所学校本次数学教学质量更加出色?
为了更好的测评各个学校数学学科的教学质量,该公司依据每一位考生的数学测试分数将其划分为“,,”三个不同的等级,并按照不同的等级,设置相应的对学校数学学科教学质量贡献的积分,如下表所示.
测试分数的范围 | 分数对应的等级 | 贡献的积分 |
等 | 1分 | |
等 | 2分 | |
等 | 3分 |
(2)视频率分布直方图中的频率为概率,用样本估计总体,若从乙学校
(3)根据考生的数学测试分数对学校数学学科教学质量贡献的积分规则,分别记甲乙两所学校数学学科质量的人均积分为和,用样本估计总体,求和的估计值,并以此分析,你认为哪所学校本次数学教学质量更加出色?
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2 . 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程,从生产线上随机抽取一批零件,根据其尺寸的数据分成,,,,,,组,得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间之外,则认为该零件属“不合格”的零件,其中,分别为样本平均和样本标准差,计算可得(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).
(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件,标上记号,并从这个零件中再抽取个,求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率.
(1)若一个零件的尺寸是,试判断该零件是否属于“不合格”的零件;
(2)工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件,标上记号,并从这个零件中再抽取个,求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率.
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2020-01-12更新
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593次组卷
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6卷引用:云南省昆明市大理州2019-2020学年高三上学期期中数学试(理)题
3 . 设样本数据的方差是4,若,则的方差为________ .
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2020-01-11更新
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148次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷
4 . 一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示:
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程.
学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学(x分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理(y分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(1)要从5名学生中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率;
(2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据线性回归方程.
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2020-01-11更新
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221次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷
5 . 为征求个人所得税法修改建议,某机构对当地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000,1500)).
(1)求居民月收入在的频率;
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
(1)求居民月收入在的频率;
(2)根据频率分布直方图估算样本数据的中位数;
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的这段应抽多少人?
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2020-01-11更新
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137次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷
6 . (1)某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X、Y、Z,其年级情况如下表:
现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).
①用表中字母列举出所有可能的结果;
②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.
(2)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少?
一年级 | 二年级 | 三年级 | |
男同学 | A | B | C |
女同学 | X | Y | Z |
①用表中字母列举出所有可能的结果;
②设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.
(2)节日前夕,小李在家门前的树上挂了两串彩灯.这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮.那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是多少?
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2020-01-11更新
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274次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学(文)试卷
7 . 第七届世界军人运动会于2019年10月18日在武汉举行,现有,,,,5名志愿者分配到甲,乙,丙三个体育馆参加志愿者活动,每个体育馆至少安排一人且和是同学需分配到同一体育馆,则甲体育馆恰好安排了1人的概率是.
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 下表是和之间的一组数据,则关于的回归方程必过
3 | 2 | 3 | 4 | |
1 | 3 | 5 | 7 |
A.点 | B.点 | C.点 | D.点 |
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2020-05-05更新
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222次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 执行如下所示的程序框图,则输出的a=( )
A.2 | B.1 | C. | D. |
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2020-01-11更新
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147次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第四次一轮复习检测数学(理)试题
名校
10 . 空气质量指数是反映空气质量状况的指数,指数值越小,表明空气质量越好,其对应关系如表:
如图是某市10月1日—20日指数变化趋势:
下列叙述正确的是
指数值 | ||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
如图是某市10月1日—20日指数变化趋势:
下列叙述正确的是
A.该市10月的前半个月的空气质量越来越好 |
B.这20天中的中度污染及以上的天数占 |
C.这20天中指数值的中位数略高于100 |
D.总体来说,该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量差 |
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2020-01-11更新
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300次组卷
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3卷引用:云南省昆明市第一中学2019-2020学年高三第四次一轮复习检测数学(理)试题