1 . 庄子说：“一尺之锤，日取其半，万世不竭”．这句话描述的是一个数列问题．现用程序框图描述，如图所示，若输入某个正整数后，输出的，则输入的的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 执行如图所示的程序框图，则输出的（       ）

A．2

B．1

C．

D．

3 . 某汽车制造厂分别从A，B两类轮胎中各随机抽取了6个进行测试，下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程（单位：）．
A类轮胎：94，96，99，99，105，107．
B类轮胎：95，95，98，99，104，109．
根据以上数据，下列说法正确的是（　　）

A．A类轮胎行驶的最远里程的众数小于B类轮胎行驶的最远里程的众数

B．A类轮胎行驶的最远里程的极差等于B类轮胎行驶的最远里程的极差

C．A类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B类轮胎行驶的最远里程的平均数

D．A类轮胎的性能更加稳定

4 . 已知一组数据，，…，的平均数，方差，则另外一组数据，，…，的平均数为______，方差为______．

5 . 在试验“甲射击三次，观察中靶的情况”中，事件A表示随机事件“至少中靶1次”，事件B表示随机事件“正好中靶2次”，事件C表示随机事件“至多中靶2次”，事件D表示随机事件“全部脱靶”，则（　　）

A．A与C是互斥事件	B．B与C是互斥事件
C．A与D是对立事件	D．B与D是对立事件

6 . 某部门举办法律知识问答活动，随机从该市18~68岁的人群中抽取了一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：[18,28），[28,38），[38,48），[48,58），[58，68]，再将其分别编号为第1组、第2组、…、第5组.该部门对回答问题的情况进行统计后，绘制了下表和如图所示的频率分布直方图.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第1组	[18,28)	5	0.5
第2组	[28,38)	18
第3组	[38,48)	27	0.9
第4组	[48,58)		0.36
第5组	[58,68]	3	0.2

(1)分别求出的值.
(2)从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，则第2，3，4组每组各应抽取多少人？
(3)在（2）的前提下，在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

8 . 某中学共有名学生，其中高一年级有名学生，为了解学生的睡眠情况，用分层抽样的方法，在三个年级中抽取了名学生，依据每名学生的睡眠时间（单位：小时），绘制出了如图所示的频率分布直方图.

(1)求样本中高一年级学生的人数及图中的值；
(2)估计样本数据的中位数（保留两位小数）；
(3)估计全校睡眠时间超过个小时的学生人数.

9 . 箱子中放有一双红色和一双黑色的袜子，现从箱子中同时取出两只袜子，则取出的两只袜子正好可以配成一双的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 根据2021年某地统计资料，该地车主购买甲种保险的概率为0.4，购买乙种保险的概率为0.3，由于两种保险作用类似，因而没有人同时购买，设各车主购买保险相互独立，则估计该地100位车主中甲､乙两种保险都不购买的车主平均有（       ）人

A．40

B．30

C．20

D．10