1 . 我国武汉在2019年的12月份开始出现不明原因的肺炎，在2020年的2月份命名为新型冠状病毒肺炎，新型冠状病毒传染性较强.在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区200名患者的相关信息，得到如下表格：

潜伏期 (单位：天)
人数	17	41	62	50	26	3	1

（1）求这200名患者的潜伏期的样本平均数；
（2）该新冠病毒的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述200名患者中抽取40人得到如下列联表.请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关；

	潜伏期≤6天	潜伏期>6天	总计
50岁以上(含50岁)			20
50岁以下	9
总计			40

（3）以（2）中40名患者的潜伏期≤6天的频率代替该地区1名患者的潜伏期≤6天的概率，每名患者的潜伏期是否≤6天相互独立，从这40名患者中按潜伏期时间分层抽样抽出5人，再从这5人中随机挑选出2人，求至少有1人是潜伏期大于6天的概率.
附：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

，其中

2 . （1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；
（2）从10名学生中抽取3名参加座谈会．
Ⅰ．简单随机抽样法；Ⅱ．分层随机抽样法．
问题和抽样方法配对正确的是（       ）

A．（1）Ⅰ，（2）Ⅱ	B．（1）Ⅱ，（2）Ⅰ
C．（1）Ⅰ，（2）Ⅰ	D．（1）Ⅱ，（2）Ⅱ

3 . 是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）．为了探究车流量与的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与的浓度的数据如下表．由最小二乘法求得回归直线方程．表中一个数据模糊不清，请你推断出该数据为

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量（万辆）	100	102	108	114	116
的浓度（微克/立方米）	78		84	88	90

A．78

B．79

C．80

D．81

4 . 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(x_i，y_i)(i＝1，2，，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71.
①y与x具有正的线性相关关系；
②回归直线过样本点的中心(，)；
③若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg；
④若该大学某女生身高为170 cm，则其体重必为58.79 kg.
则上述判断不正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 6月17日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”，为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注，聚焦联合国2030可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自2004年以来，我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗，现从苗埔中随机地抽测了200株树苗的高度（单位：cm），得到以下频率分布直方图.

（1）求直方图中的值及众数、中位数；
（2）若树高185cm及以上是可以移栽的合格树苗.
①求合格树苗的平均高度(结果精确到个位)；
②从样本中按分层抽样方法抽取20株树苗作进一步研究，不合格树苗、合格树苗分别应抽取多少株？

6 . 下列抽样试验中，适合用抽签法的是（       ）

A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验

B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验

D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验

7 . 给出下列有关线性回归分析的四个命题：
①线性回归直线未必过样本数据点的中心；
②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；
③当相关系数时，两个变量正相关；
④如果两个变量的相关性越强，则相关系数就越接近于.
其中真命题的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某大学生参加社会实践活动，对某公司月份至月份销售某种配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价和销售量之间的一组数据如下表所示：

月份
销售单价（元）
销售量（件）

（1）根据至月份的数据，求出关于的回归直线方程；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过元，则认为所得到的回归直线方程是理想的，试问（1）中所得到的回归直线方程是否理想？
参考公式：回归直线方程，其中，，．

9 . 改革开放以来，我国经济持续高速增长.如图给出了我国2010年至2019年第二产业增加值与第一产业增加值的差值(以下简称为：产业差值)的折线图，记产业差值为(单位：万亿元).
注：年份代码1-10分别对应年份2010-2019.

（1）求出关于年份代码的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2010-2019年我国产业差值的变化情况，并预测我国产业差值在哪一年约为34万亿元；
（3）结合折线图，试求出除去2014年产业差值后剩余的9年产业差值的平均值及方差(结果精确到0.1).
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，.样本方差公式：.参考数据：，，.

10 . 给出下列说法：
①回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1；
③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差；
④在回归直线方程中，当解释变量增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．①③④

D．②④