名校
1 . 为降低空气污染,提高环境质量,政府决定对汽车尾气进行整治.某厂家生产甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器,为保证净化器的质量,分别从甲、乙两种型号的净化器中随机抽取100件作为样本进行产品性能质量评估,评估综合得分
都在区间
.已知评估综合得分与产品等级如下表:
根据评估综合得分,统计整理得到了甲型号的样本频数分布表和乙型号的样本频率分布直方图(图表如下).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/ad18b8d0-3467-4b3c-8f24-b9c389229b79.png?resizew=280)
乙型
(Ⅰ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件,估计这件产品为二级品的概率;
(Ⅱ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取3件,设随机变量
为其中二级品的个数,求
的分布列和数学期望;
(Ⅲ)根据图表数据,请自定标准,对甲、乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情况进行比较.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0617ccb0b8407c31d5a7638a1072bf77.png)
综合得分m | 等级 |
m≥85 | 一级品 |
75≤m<85 | 二级品 |
70≤m<75 | 三级品 |
综合得分 | 频数 |
[75,80) | 10 |
[80,85) | 30 |
[85,90) | 40 |
[90,95) | 20 |
合计 | 100 |
甲型
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/ad18b8d0-3467-4b3c-8f24-b9c389229b79.png?resizew=280)
乙型
(Ⅰ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取一件,估计这件产品为二级品的概率;
(Ⅱ)从厂家生产的乙型净化器中随机抽取3件,设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(Ⅲ)根据图表数据,请自定标准,对甲、乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情况进行比较.
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2019-05-30更新
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864次组卷
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3卷引用:2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题
2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题【区级联考】北京市房山区2019届高三第二次高考模拟检测数学(理科)试题(已下线)2020届高三12月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》
名校
2 . 某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐,为了解通话时长,采用随机抽样的方法,得到该校100位班主任每人的月平均通话时长
(单位:分钟)的数据,其频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/af3b8e06-c367-4726-911c-e765bc79405a.png?resizew=305)
(1)求图中
的值;
(2)估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数;
(3)在
,
这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/af3b8e06-c367-4726-911c-e765bc79405a.png?resizew=305)
(1)求图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数;
(3)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c4ab775407565e57d45041d0f7eeb80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c66b815d2f02a254b29e19948721ea1.png)
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2019-05-18更新
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3182次组卷
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14卷引用:【全国百强校】四川省成都七中2019届高三5月高考模拟测试数学文科试题
【全国百强校】四川省成都七中2019届高三5月高考模拟测试数学文科试题四川省成都市棠湖中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编2020届全国100所名校高考模拟金典卷高三文科数学(十二)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题11.4 古典概型与几何概型(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型陕西省西安市临潼区2022届高三下学期二模文科数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题内蒙古乌兰察布市北京八中乌兰察布分校2018-2019学年高一下学期教学质量调研三数学试题河南省商丘周口等市部分学校2019-2020学年高二3月在线公益联考理科数学试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题
3 . 空气质量指数
是检测空气质量的重要参数,其数值越大说明空气污染状况越严重,空气质量越差.某地环保部门统计了该地区某月1日至24日连续24天的空气质量指数
,根据得到的数据绘制出如图所示的折线图,则下列说法错误的是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/375508f6-1097-4c37-9ebd-93146aa35013.png?resizew=228)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/885d73d67ae70cb0d7359974b2e5c931.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/375508f6-1097-4c37-9ebd-93146aa35013.png?resizew=228)
A.该地区在该月2日空气质量最好 |
B.该地区在该月24日空气质量最差 |
C.该地区从该月7日到12日![]() |
D.该地区的空气质量指数![]() |
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2019-05-13更新
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648次组卷
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6卷引用:四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题四川省成都经济技术开发区实验中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题【市级联考】河南省开封市2019届高三第三次模拟数学(文)试题【市级联考】河南省开封市2019届高三第三次模拟数学(理)试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)
名校
4 . 某大型工厂招聘到一大批新员工.为了解员工对工作的熟练程度,从中随机抽取100人组成样本,统计他们每天加工的零件数,得到如下数据:
将频率作为概率,解答下列问题:
(1)当
时,从全体新员工中抽取2名,求其中恰有1名日加工零件数达到240及以上的概率;
(2)若根据上表得到以下频率分布直方图,估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个,求
的值(每组数据以中点值代替);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198341687173120/2200120351170560/STEM/f564f07b-cd32-4064-aea6-0e5676c8b5d0.png?resizew=308)
(3)在(2)的条件下,工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级:日加工零件数未达200的员工为C级;达到200但未达280的员工为B级;其他员工为A级.工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训:A,B,C三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班,预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加20,30,50.现从样本中随机抽取1人,其培训后日加工零件数增加量为X,求随机变量X的分布列和期望.
日加工零件数(个) | ||||||
人数 | a | a | b | c | c | c |
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bfba904bdebfcfa32f4cb33ef4d09a.png)
(2)若根据上表得到以下频率分布直方图,估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/5/7/2198341687173120/2200120351170560/STEM/f564f07b-cd32-4064-aea6-0e5676c8b5d0.png?resizew=308)
(3)在(2)的条件下,工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级:日加工零件数未达200的员工为C级;达到200但未达280的员工为B级;其他员工为A级.工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训:A,B,C三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班,预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加20,30,50.现从样本中随机抽取1人,其培训后日加工零件数增加量为X,求随机变量X的分布列和期望.
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2019-05-09更新
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628次组卷
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3卷引用:2020届四川省泸县第二中学高三三诊模拟考试数学(理)试题
名校
5 . 某企业为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取
件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在
的产品为合格品,否则为不合格品.如表是甲流水线样本频数分布表,如图是乙流水线样本的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/b72993ab-9181-4e03-bfa0-568680805de7.png?resizew=329)
(Ⅰ)以样本的频率作为概率,试估计从甲流水线上任取
件产品,求其中不合格品的件数
的数学期望.
(Ⅱ)由以上统计数据完成下面
列联表,能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为产品的包装合格与两条自动包装流水线的选择有关?
(Ⅲ)由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
服从正态分布
,求质量
落在
上的概率.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a3285b9cf193482d3570d87f19f22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8438ceedc48e444ac728aed640939036.png)
参考数据:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaafb728ed4e1d6780a912f3215d99b5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/8/b72993ab-9181-4e03-bfa0-568680805de7.png?resizew=329)
产品质量/毫克 | 频数 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
(Ⅲ)由乙流水线的频率分布直方图可以认为乙流水线生产的产品质量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee75c792e3d285a0f0b10816f99e655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0c1de1d595a49e13f3186830d81708.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61a3285b9cf193482d3570d87f19f22f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8438ceedc48e444ac728aed640939036.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa589dbe09ad1f1eb666109a6dff2b4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2019-05-07更新
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607次组卷
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2卷引用:【市级联考】四川省攀枝花市2019届高三下学期第三次统考数学(理)试题
名校
6 . 微信运动是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号,很多手机用户加入微信运动后,为了让自己的步数能领先于朋友,运动的积极性明显增强.微信运动公众号为了解用户的一些情况,在微信运动用户中随机抽取了100名用户,统计了他们某一天的步数,数据整理如下:
(Ⅰ)根据表中数据,在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图,并在纵轴上标明各小长方形的高;
(Ⅱ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取3人,求至少2人步数多于1.2万步的概率;
(Ⅲ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取2人,其中每日走路不超过0.8万步的有
人,超过1.2万步的有
人,设
,求的分布列及数学期望.
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 5 | 20 | 50 | 18 | 3 | 3 | 1 |
(Ⅱ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取3人,求至少2人步数多于1.2万步的概率;
(Ⅲ)若视频率分布为概率分布,在微信运动用户中随机抽取2人,其中每日走路不超过0.8万步的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67b85e42365fdaa94842b3f9c781fac9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/4/30/2193491302105088/2193640414453760/STEM/27168a44-aec8-4687-9c6e-52c1d7a4a504.png?resizew=235)
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2019-04-30更新
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415次组卷
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3卷引用:2020届四川省成都市玉林中学高三第一次诊断性检测12月数学(理科)试题
名校
7 . 2018年12月18日上午10时,在人民大会堂举行了庆祝改革开放
周年大会.
年众志成城,40年砥砺奋进,
年春风化雨,中国人民用双手书写了国家和民族发展得壮丽史诗.会后,央视媒体平台,收到了来自全国各地的纪念改革开放
年变化的老照片,并从众多照片中抽取了
张照片参加“改革开放
年图片展”,其作者年龄集中在
之间,根据统计结果,作出频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/0fbcab28-c3d1-46f9-ac39-0084d08c270a.png?resizew=286)
(1)求这
位作者年龄的样本平均数
和样本方差
(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)央视媒体平台从年龄在
和
的作者中,按照分层抽样的方法,抽出来
人参加“纪念改革开放
年图片展”表彰大会,现要从中选出
人作为代表发言,设这
位发言者的年龄落在区间[45,55]的人数是
,求变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c03cefa0ff1c5b7ec746fd999fa83d6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/19/0fbcab28-c3d1-46f9-ac39-0084d08c270a.png?resizew=286)
(1)求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)央视媒体平台从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5a8c9d51b4344e601cf256506742d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02ae7273f05cf646d7963c6b760fcb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2019-03-20更新
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552次组卷
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3卷引用:四川省成都市实验外国语学校2019届高三二诊模拟考试理科数学试题
名校
8 . 每年七月份,我国J地区有25天左右的降雨时间,如图是J地区S镇2000-2018年降雨量(单位:mm)的频率分布直方图,试用样本频率估计总体概率,解答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/8cc29038-9b39-42e4-bfbf-f4ace35e9ac9.png?resizew=228)
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/5/8cc29038-9b39-42e4-bfbf-f4ace35e9ac9.png?resizew=228)
(1)假设每年的降雨天气相互独立,求S镇未来三年里至少有两年的降雨量超过350mm的概率;
(2)在S镇承包了20亩土地种植水果的老李过去种植的甲品种水果,平均每年的总利润为31.1万元.而乙品种水果的亩产量m(kg/亩)与降雨量之间的关系如下面统计表所示,又知乙品种水果的单位利润为32-0.01×m(元/kg),请帮助老李排解忧愁,他来年应该种植哪个品种的水果可以使利润ξ(万元)的期望更大?(需说明理由);
降雨量 | [100,200) | [200,300) | [300,400) | [400,500) |
亩产量 | 500 | 700 | 600 | 400 |
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2019-03-12更新
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936次组卷
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7卷引用:四川省成都市双流区棠湖中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题
2019高一下·全国·专题练习
名校
9 . 从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到频数分布表和频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/8fe0ae73-820a-42c3-adc0-9eedcf1e12b2.png?resizew=245)
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值.
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合计 | 100 |
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(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率;
(2)求频率分布直方图中的a,b的值.
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2019-03-10更新
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720次组卷
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4卷引用:四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学(文)试题
四川省南充市高中2019-2020学年高三第一次高考适应性考试数学(文)试题四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学(理)试题(已下线)2019年3月10日 《每日一题》人教必修3- 每周一测人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 9.2.1总体取值规律的估计+9.2.2总体百分位数的估计
名校
10 . 2018年9~12月某市邮政快递业务量完成件数较2017年9~12月同比增长25%,该市2017年9~12月邮政快递业务量柱形图及2018年9~12月邮政快递业务量结构扇形图如图所示,根据统计图,给出下列结论:
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①2018年9~12月,该市邮政快递业务量完成件数约1500万件;
②2018年9~12月,该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9~12月相比有所减少;
③2018年9~12月,该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%,其中正确结论的个数为
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①2018年9~12月,该市邮政快递业务量完成件数约1500万件;
②2018年9~12月,该市邮政快递同城业务量完成件数与2017年9~12月相比有所减少;
③2018年9~12月,该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过75%,其中正确结论的个数为
A.3 |
B.2 |
C.1 |
D.0 |
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2019-03-03更新
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271次组卷
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2卷引用:2019届四川省双流中学高三高考热身训练数学(文)试题